finn alla komplexa lösningar svara i rektangulär form

När du räknar ut beloppet, vad blir roten ur 3 i kvadrat?!

Edit: såg nu att du fått rätt längre ned men skrivit fel på vägen

Fjärderoten ur 256 =4

Jag skulle skriva om talet till polär form först.

Facit har väl fyra lösningar, inte bara en?

Laguna skrev:

Jag skulle skriva om talet till polär form först.

Facit har väl fyra lösningar, inte bara en?

ja det stämmer men hur fortsätter jag vill ju först veta r innan jag tar reda på vad cospi+isinpi blir de där jag sitter fast förstår inte hur jag fortsätter?

Ture skrev:

När du räknar ut beloppet, vad blir roten ur 3 i kvadrat?!

Edit: såg nu att du fått rätt längre ned men skrivit fel på vägen

Fjärderoten ur 256 =4

jag förstår inte hur dom fick -pi/6 jag får pi+2npi/4?

z⁴ Har beloppet $\sqrt{64+64*3}= \sqrt{256}=16$

z⁴ har argumentet $\pi +\frac{\pi }{3}$eftersom arctan(3^0,5) = pi/3 och vi ska vara i tredje kvadranten

Alltså

z⁴ = 16(cos($\frac{4\pi }{3}+2n\pi$)+isin($\frac{4\pi }{3}+2n\pi$))

vilket ger att 

z = $\sqrt[4]{16}\left(\cos \right(\frac{4\pi }{4*3}+\frac{2n\pi }{4})+i\sin (\frac{4\pi }{4*3}+\frac{2n\pi }{4}\left)\right)$ där n = 0,1,2 eller 3

förenklar du argumenten får du för de olika värdena på n

2pi/6, 5pi/6, 8pi/6 och 11pi/6 . (11pi/6 är samma vinkel som -pi/6)