Finita differensmetoden applicerad i värmeöverföringsproblem
MED FACIT:
Förstår inte facit alls och hur man ska tänka här!
Hej!
Uppgiften handlar om att skriva upp det linjära ekvationssystem som låter dig bestämma temperaturen vid de tre markerade noderna i figuren.
Värme sprids i den långa staven enligt Värmeledningsekvationen (som är en partiell differentialekvation). De givna förutsättningarna gör att du bara behöver studera den tvådimensionella värmeledningsekvationen, till skillnad från den svårare tredimensionella ekvationen. Temperaturfördelningen inuti staven bestäms av randvillkoren.
Den finita differensmetoden översätter det svåra problemet att lösa den tvådimensionella partiella differentialekvationen med randvillkor (giltig överallt i stavens tvärsnitt), till det enklare problemet att lösa ett linjärt ekvationssystem (som bara ger dig temperaturerna i noderna, och inte överallt i tvärsnittet).
Albiki
