finita differens

Hej

Jag undrar hur jag ska lösa denn uppgit:

$y'' = \frac{y_{i + 1} - 2 y_{i} + y_{i - 1}}{h^{2}}$ Jag antar att jag ska använda denna ekvation menvet ej hur jag ska börja.

Så här har jag gjort hitils:

$y''' + y' = 3 y'' = \frac{y_{i + 1} - 2 y_{i} + y_{i - 1}}{h^{2}}, y' = \frac{y_{i + 1} - y_{i - 1}}{2 h} i = 0 = Y 0) = 4 i = 1 = > \frac{y_{2} - 2 y_{1} + y_{0}}{h^{2}} + \frac{y_{2} - y_{0}}{2 h} = 3 i = 2 = > \frac{y_{3} - 2 y_{2} + y_{1}}{h^{2}} + \frac{y_{3} - y_{1}}{2 h} = 3 \sqrt[]{}$

I teorin skall man Diskretisera: dela in x − axeln i N + 1 delintervall mellan x = a och
x = b. Det ger en steglängd h = (b-a)/N+1 men jag har redan steglängden vilket är 2 i frågan. Jag vet att det ska bli ett system av ekvationer Ay=b som kan lösas. Men jag vet inte hur många delintervall jag ska göra, dvs i ?

Svara