Find the point on the line segment connecting the points P and Q

Hej!

Jag har fastnat på en fråga angående vektorer!

Så här är uppgiften:

Let $P$ be the point $(2, 3, - 2)$ and $Q$ the point $(7, - 4, 1)$

Find the point on the line segment connecting the points
$P$ and $Q$ that is $\frac{3}{4}$ of the way from $P$ to $Q$ .

Hur jag har tänkt: Avståndet från $P$ till $Q$ är, och här antar jag att $Q$ är initial vektorn och $P$ terminal vektorn, $\vec{Q P} = (7 + 2, - 4 + 3, - 2 + 1) = (9, - 1, - 1) .$

Om jag nu har avståndet, tänkte jag att man kan multiplicera den med faktorn $\frac{3}{4}$ , d.v.s. $\frac{3}{4} \vec{Q P} = (\frac{27}{4}, - \frac{3}{4}, - \frac{3}{4})$ . Emellertid är detta fel enligt facit.

Hur ska man tänka?

Tack så mycket

Vad du är ute efter är P + $\frac{3}{4} \vec{P Q}$ = P + $\frac{3}{4} (Q - P)$ .

PATENTERAMERA skrev:
Vad du är ute efter är P + $\frac{3}{4} \vec{P Q}$ = P + $\frac{3}{4} (Q - P)$ .

Juste! Då tror jag fattar detta: man börjar från P och adderar 3/4 av avståndet till Q.

Svara