Find the area of the region R specified

Hej! Jag undrar hur de kommer fram till att arean är 2(1/2 - $\int_{0}^{1} x^{2} d x$ )?

Tack på förhand!

Förstår du varför R är dubbelt så stor som den skuggade arean?

Jag ser från bilden att R är dubbelt så stor men jag hade inte vetat att jag skulle dela upp den så utan att se facit:( Förstår inte riktigt varför man gör så?

Nej, det kan nog vara lite svårt att komma på. Själv hade jag nog helt enkelt beräknat integralen

$\int_{0}^{1} (\sqrt{x} - x ²) d x$

(ser du varför det fungerar?).

Förmodligen gör de väl på detta sätt (tror jag) för att visa en egenskap som kan vara användbar i andra sammanhang, nämligen att om man har kurvorna y = f(x) och x = f(y) så får man den ena från den andra genom att spegla den i linjen y = x.

Ah okej då tror jag att jag förstår tack!:)

Svara

Visa senaste svar