Finansiering 1

Jag vet inte vilken formel du använder i dina beräkningar och hur jag ska följa din lösning, men låt $s_n$ vara den summa som du sparat efter $n$ år. Basfallet är $s_0=c$. Det gäller att 

     $s_n=1.043s_{n-1}-0.3·0.043s_{n-1}+c=c+1.0301s_{n-1}$.

Detta ger därmed rekurrensrelationen

     $\left\{\begin{array}{ll}{s}_0& =c\\ s_n& =c+1.0301s_{n-1}\end{array}\right.$ 

Vars lösning är $s_n=\frac{1.{0301}^{n+1}-1}{0.0301}.$ Sätt in $n=10$ och lös ut $c$.

OBS: Du kan redan i det första uttrycket för $s_n$ se att man enligt geometrisk summa får:

     $s_n=c+1.0301s_{n-1}=c\sum _{k=0}^{n}1.{0301}^k=\frac{1.{0301}^{n+1}-1}{0.0301}.$

Du ska få svaret $c=4604.2$ SEK.

Jag använde mig av:

Vad står det att C, r och N är? Jämför den formeln med den slutna formeln jag härledde. Ser du likheterna? Vad är svaret enligt facit?

C: är cashflow varje år som är det vi ska ta reda på 

N: står för antalet perioder 

r: står för interest rate/ räntan 

Vi har inte fått något facit på uppgiften.

Eftersom du sätter in beloppet C i början av varje år, så kommer du behöva göra det under 11 perioder, inte 10. Förstår du varför? En sista insättning i slutet av 10:e året och början av 11:e året innebär 11 insättningar. Gör om dina beräkningar därför med $N=11.$

Hade du satt in beloppet C i slutet av varje år så hade du endast gjort 10 insättningar.

Men dom säger i texten att "including the one today" bör det inte vara 10 då?