Figuren visar grafen (Matematik/Matte 3/Derivata)

Derivatan för funktionen i de tre punkterna är lika med k-värdet för tangenten i resp punkt.
Och dessa k-värden kan du få fram via figuren

hmm okej! koordinaterna är ju B= 0,0 B= 2,2 C=4,0

Ska jag sätta in värden i k=y2-y1 / x2- x1

? vilka värden då isåfall

Du kan ta vilka värden du vill som ligger på linjen.

För linje A kan du t ex ta (0,0) och (2,4)

Linje B-s lutning kanske du ser direkt?

A= k=2

B= k= 0

C= k=2/3 = 0,666

vad händer sedan då?

Naturaretyvärr1 skrev:
A= k=2

B= k= 0

C= k=2/3 = 0,666

vad händer sedan då?

A) och B) är korrekt men kolla en gång till på C).

Vilka koordinater har du använt för att beräkna $f' (4)$ ?

Ojdå! räknefel:

jag använde 3,2 och 2,4

får 2/-1 = -2

A och B är rätt, men lutningen för tangenten i C är nedåt, dvs negativ.

Om du för C använder punkterna (2,4) och (4,0) får du $k = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{0 - 4}{4 - 2} = \frac{- 4}{2} = - 2$

För x=0 i punkten A är då f'(0) = k för linje A, dvs f'(0)=2

osv

Naturaretyvärr1 skrev:
Ojdå! räknefel:

jag använde 3,2 och 2,4

får 2/-1 = -2

Ja det är korrekt och mer rimligt, eftersom du ser att tangenten har en negativ lutningen så behöver också svaret vara negativt.

För som du fick första gången $\frac{2}{3}$ vilket är positivt och det är inte möjligt eftersom du ser tydlig på bilden att tangent är negativ (eftersom lutningen pekar nedåt).

Ni har helt rätt! jag gjorde en liten miss där, okej nu när jag vet lutningarna hur ska jag använda mig av denna informationen?

Henning skrev:
A och B är rätt, men lutningen för tangenten i C är nedåt, dvs negativ.

Om du för C använder punkterna (2,4) och (4,0) får du $k = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{0 - 4}{4 - 2} = \frac{- 4}{2} = - 2$

För x=0 i punkten A är då f'(0) = k för linje A, dvs f'(0)=2

osv

Gör så här

tack! :)

Naturaretyvärr1 skrev:
Ni har helt rätt! jag gjorde en liten miss där, okej nu när jag vet lutningarna hur ska jag använda mig av denna informationen?

Nu har du tagit fram lutningarna för punkterna A, B och C. Använde det för att svara på a), b) och c).

Eftersom derivatan motsvarar lutningen i en specifikt punkt vilket du har tagit fram behöver du nu endast lämna ett svar.

T.ex. på a) $f' (0) = 2$