Fick rätt svar men lösningen är nog fel

Hur kom du fram till att 13/15 kom i par?

Två tredjedelar av kvinnorna och hälften av männen kom med sina partners.

Det betyder att 2/3 av kvinnorna var lika många som 1/2 av männen.

Smaragdalena skrev:

Hur kom du fram till att 13/15 kom i par?

Två tredjedelar av kvinnorna och hälften av männen kom med sina partners.

Det betyder att 2/3 av kvinnorna var lika många som 1/2 av männen.

och?

baharsafari skrev:

Till en logdans kom över 100 danssugna personer. Vissa kom som singlar och
andra som par (man och kvinna). Två tredjedelar av kvinnorna och hälften av
männen kom med sina partners. Minst hur många personer kom till logdansen?

 

Jag räknade med att 13/15 av alla personer som befinner sig där har en partner dvs 2/15 har kommit ensam. Det gjorde att för att antalet personer som befinner sig där ska kunna delas jämnt med bråken ovan så ska det vara ett tal som är delbart med 5. Bland de svars alternativen fanns det bara 2 tal som var delbara med fem,  110 och 105. Med tanken på att det står MINST hur många personer kom till logdansen tog jag 105 vilket är rätt svar. 

110/15 är lika med 7.33333 så det kan inte vara rätt men jag antog att det spelar ingen roll för att man vill ändå har det minsta och att 105 är jämnt delbart med 15. 

Finns det något sätt man kan lösa den här uppgiften på utan att tänka så här

Låt $M$ och $K$ vara antalet män respektive antalet kvinnor.

Enligt uppgiften har vi att $\frac{2}{3}K=\frac{1}{2}M$ d.v.s. $M=\frac{4}{3}K$.

Eftersom $M$ är ett heltal måste $K$ vara delbart med 3 och vi skriver $K=3n$. Vi får då $M=\frac{4}{3}\cdot3n=4n$.

Det totala antalet personer är $M+K=4n+3n=7n$ som är större än 100 om $n=15$ ($7\cdot15=105$).

Alltså har vi att $M=4n=4\cdot15=60$ och $K=3n=3\cdot15=45$.