Fermats princip

petti skrev:

Hej, jag är ny i gruppen och det är mitt fösta inlägg :)

Jag kan inte förstå riktigt Fermats princip som innebär att ljuset följer den väg mellan två punkter som tar det kortaste tid. Då undrar jag om ljuset tar det kortaste vägen varför går den inte rakt ner det är väl det kortaste vägen eller först sned och sedan rakt ner?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Jag förstår inte riktigt vad du menar med "rakt ner" och "först sned och sedan rakt ner".

Kan du ge något exempel på en situation du undrar över?

Jo, alltså om ljuest vill färdas genom tex luft, sedan glas, sedan luft, rakt ner, då finns det ingen snabbare väg än just rakt ner. Men om den ska färdas snett genom glaset för att målet är snett under, då kan den inte färdas som ett "L" om det är det du tänker. Ljuset väljer den snabbaste vägen helt enkelt.

Jag menar såhär. Ljusstrålen kan gå rak istället för att gå sned i den nya mediet. Men nu det ser ut som om det är gränsvinkeln. 

petti skrev:

Jag menar såhär. Ljusstrålen kan gå rak istället för att gå sned i den nya mediet. Men nu det ser ut som om det är gränsvinkeln. 

Jag förstår ändå inte hur du menar. Ett par frågor:

1. Har du ritat en bild lver hur ljusstrålen faktiskt går?
2. Menar du att ljuset skulle kunna gå som den blåa pilen istället?
3. Om inte, hur menar du då att ljuset istället skulle kunna gå ?

Sorry för att jag var lite otydligt. Men det jag ritade är min gissning om hur strålen skulle kunna gå. Alltså den infallande strålen skulle kunna gå ner istället för att brytas åt sidan. Blir inte då det kortaste vägen för ljusstrålen om den går som jag ritade?

petti skrev:

Sorry för att jag var lite otydligt. Men det jag ritade är min gissning om hur strålen skulle kunna gå. Alltså den infallande strålen skulle kunna gå ner istället för att brytas åt sidan. Blir inte då det kortaste vägen för ljusstrålen om den går som jag ritade?

Hur mycket strålen bryts (dvs ändrar riktning) beror på brytningsindex i de olika skikten.

EDIT - tänkte inte hela vägen här

Så ja, strålen kan gå så. Om infallsvinkeln och skillnaden i brytningsindex för de båda materialen tillåter det.

Det bästa är nog att du gör en bild där du ritar in

• Två punkter mellan vilka ljusstrålen ska gå.
• En väg som visar hur ljuset faktiskt går.
• En väg som visar hur du tycker att ljuset skulle kunna gå.

okej tack! om jag förstod rätt  så det kan vara möjligt för ljusstrålen att gå den vägen som jag ritade men det beror på hur stor är infallsvinkeln och brytningsindexen i de båda medium. Om ljusstrålen går från ett medium med lägre brytningsindexen till ett medium med högre brytningsindexen så kan det hända att brytningsvinken bli noll. Alltså strålen kan gå rakt genom den andra mediumet. 

petti skrev:

okej tack! om jag förstod rätt  så det kan vara möjligt för ljusstrålen att gå den vägen som jag ritade men det beror på hur stor är infallsvinkeln och brytningsindexen i de båda medium. Om ljusstrålen går från ett medium med lägre brytningsindexen till ett medium med högre brytningsindexen så kan det hända att brytningsvinken bli noll. Alltså strålen kan gå rakt genom den andra mediumet. 

EDIT - tänkte inte hela vägen här

Ja det stämmer. Har du då fått svar på din fråga?

Brytningsvinkeln blir bara 0 när infallsvinkeln är ...

Dr. G skrev:

Brytningsvinkeln blir bara 0 när infallsvinkeln är ...

Ajdå, det missade jag.

Ber om ursäkt för det.

Har strukit mina felaktigheter ovan.

jaaa enormt tack!! Jag är så glad att jag  hittade denna sidan. Nu kan jag kan slippa att leta efter någon som kan svara på mina frågor. 

Dr. G när infallsvinkeln är tillräkligt stor så kan brytningsvinken bli noll eller? 

petti skrev:

Dr. G när infallsvinkeln är tillräkligt stor så kan brytningsvinken bli noll eller? 

Nej, brytningsvinkeln kan bli 0 om och endast om infallsvinkeln är 0, d v s om ljusstrålen är vinkelrät mot t ex glaset.

Låt $n_1$ och $v_1$ vara brytningsindex respektive ljusstrålens vinkel mot normalen i det ena materialet.

Låt $n_2$ och $v_2$ vara brytningsindex respektive ljusstrålens vinkel mot normalen i det andra materialet.

Då gäller att $n_1\cdot\sin(v_1)=n_2\cdot\sin(v_2)$.

Detta kallas Snells lag och innebär att om $v_1=0$ så måste även $v_2=0$, eftersom varken $n_1$ eller $n_2$ är lika med 0.

Jag förstod hur du tänker men då måste vinkeln vara 0 grader eftersom det är ju sin0 som ger oss noll. 

petti skrev:

Jag förstod hur du tänker men då måste vinkeln vara 0 grader eftersom det är ju sin0 som ger oss noll. 

Just det. För att brytningsvinkeln skall kunna vara 0 så måste även infallsvinkeln vara 0. Det finns ingen annan möjlighet.

Så ljusstrålen kan inte färdas enligt din figur.

okej tack för allt hjälp!!:)