fenomen i gunga

naturnatur1 skrev:

När man puttar på ett barn i en gunga så måste man knuffa till det vid ett specifikt tillfälle (oftast i översta vändläge), men om man knuffar när det är " i mitten" så kommer det inte börja gunga lika snabbt. 

Det du gör när du knuffar är att du utför ett arbete (F•s) som leder till en ändrad rörelseenergi.

Du måste inte knuffa vid ett vöndläge, det går lika bra att knuffa på ner/uppväg eller längst ner, bara du utför samma arbete (och såklart inte knuffar åt "fel" håll).

Men eftersom farten är lägre vid/nära vöndläget så ör det enklare att applicera kraften där. 

jag förstår att det beror på resonans, men inte riktigt hur det fungerar? Hur ska man dessutom veta vad olika föremål har för resonansfrekvenser för att få föremålet att svänga kraftigare? 

För en gunga så kan du beräkna resonansfrekvensen med hjälp av formeln för en pendels periodtid. Du hittar den i ditt formelblad.

Jag såg en video där någon hade en pendel, när han knuffade den vid "rätt tidpunkt" så börja den pendla snabbare. Sedan gjorde han samma sak fast han knuffade vid "fel tidpunkt" och då börja den istället sakta ner. Det såg ut som att han tog i med samma kraft på båda, hur kommer det sig?

Eller var det kanske så att han tog i mindre vid "fel tidpunkt"? Men att jag kanske uppfattade det som att han applicerade samma kraft

För en gunga så kan du beräkna resonansfrekvensen med hjälp av formeln för en pendels periodtid. Du hittar den i ditt formelblad.

Då beräknar jag dens periodtid som beror av dens längd. Använder man sedan F = 1/T eller är det en annan formel du är ute efter som ger resonansfrekvensen? 

Så länge kraften appliceras rörelseriktningen* så kommer farten att öka. Om kraften appliceras motriktat rörelseriktningen så kommer farten att minska.

Resonans kommer endast in att tajmingen då du trycker i en viss riktning ska sammanfalla med att gungan faktiskt rör sig i den riktningen.

Det finns principer om hur en kraft ska appliceras för att maximera ökning i rörelseenergi men i denna situation med gungan spelar det sannolikt mindre roll. I vissa sammanhang är ekvationen

P = F*v

som säger att effekten en kraft tillför är större om den appliceras på en kropp i rörelse intressant.  Detta är viktigt inom rymdfarande då en raket exempelvis bör utlösas när en farkosten passerar nära en planet (banans apsis) då farten är hög. Utifall du är på gungan och kan accellera dig genom att avfyra en kanon ''bakåt' så bör du göra det vid nedre läget.

För en gunga som drivs av en person på marken är detta dock irrellevant då högre fart innebär att gungan passerar utom räckhåll under kortare tid. Du kan endast applicera kraften så länge du når vilket i regel är en 'armslängd'.

E = Pt = Fvt = Fs.

Då en människa kan applicera kraft på olika sätt blir situationen komplex men principen är att kraftens storlek F och sträckan s över vilken kan utöva den är viktigast. Misstänker att det är lättast i vändläget då du kan dra 'nedåt' samt den lägre farten innebär att du kan 'springa med' gungan lite och därmed få en längre sträcka s.

*egentligen måste inte kraften vara i rörelseriktninge utan det räcker att komposanten av kraften längs rörelsens tangent  har samma riktninge som rörelseriktningen

SeriousCephalopod skrev:

[...]

För en gunga som drivs av en person på marken är detta dock irrellevant då högre fart innebär att gungan passerar utom räckhåll under kortare tid. Du kan endast applicera kraften så länge du når vilket i regel är en 'armslängd'.

[...]

Den här är en utmärkt beskrivning av vad jag egentligen menade när jag skrev "enklare".

Tack för era svar!

Känner dock att detta fortfarande är oklart:

Hur ska man dessutom veta vad olika föremål har för resonansfrekvenser för att få föremålet att svänga kraftigare?

Av det jag snappat upp härifrån är alltså att man mha pendelns periodtid får fram ett värde på T. Men hur blir det sedan? Fås den fram genom F = 1/T?

Tillägg: 22 dec 2023 00:26

Vad är egentligen resonans? Kan man kortfattat säga att "när något föremål matchar ett annats föremål resonansfrekvens ger det upphov till en förstärkning"?

naturnatur1 skrev:

Av det jag snappat upp härifrån är alltså att man mha pendelns periodtid får fram ett värde på T. Men hur blir det sedan? Fås den fram genom F = 1/T?

Om vi approximerar gungan med en matematisk pendel med längd $l$ så gäller det att periodtiden $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$.

Eftersom frekvensen $f=\frac{1}{T}$ så får vi att $f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

---

Tillägg: 22 dec 2023 00:26

Vad är egentligen resonans? Kan man kortfattat säga att "när något föremål matchar ett annats föremål resonansfrekvens ger det upphov till en förstärkning"?

Begreppet resonans finns ganska bra förklarat här.