Femhörning i cirkel

Alla femhörningar har vinkelsumman 540 grader
så en regelbunden femhörning har 5 hörn som alla är 108 grader,
och det är ju fallet i denna figur.
Femhörningen kan delas i fem likbenta trianglar med vinklar 54 + 54 + 72 grader
där 72 grader är i mitten. Fem trianglar möts i mitten. 5*72 grader = 360 grader = ett varv.

Ok! Det här var den ursprungliga frågan:

Tror du det skulle räcka som lösning i b) att bara förklara med ord varför trianglar i en sexhörning är liksidiga och att alla sidor är 2 l.e., så att radien också är det?

Eller skulle jag inte få full poäng? Är det bättre att göra en uträkning och visa med siffror?

Jag fattar frågorna så här:

a)  här vill man ha ett generellt samband mellan radien och sidlängden i femhörningen
      ett sådant är sinussatsen
                 $\frac{s}{\sin 72} = \frac{r}{\sin 54} \Rightarrow r = \frac{s · \sin 54}{\sin 72}$

b)  här vill man ha radien (inte diametern) när sidlängden är 2,0 l.e. , uträknat med formeln i a) blir det

                  $r \approx 1,7013$

När jag skrivit så här långt och läser igenom min text, upptäcker jag att i b) handlar det
istället om en sexhörning. Den är lättare, för en regelbunden sexhörning kan med tre
linjer genom mittpunkten delas in i sex liksidiga trianglar. Då inses lätt att

                $r = s = 2,0 l.e.$

och det hade du ju också gjort. Jag tycker absolut att det borde räcka med en text.
Det här sambandet är ju sant, men enligt mig överflödigt

                $\frac{2}{\sin 60} = \frac{r}{\sin 60} \Rightarrow r = \frac{2 · \sin 60}{\sin 60} \Rightarrow r = 2$

------------------------------------------------------------------------------

Var det meningen att testa vår uppmärksamhet eller skulle det stå femhörning även i b) ?

Min förklaring igår av att cirkeln och femhörningen har samma mittpunkt tycker jag
själv är lite "svamlig",  inte lätt att förklara det (i mitt tycke) självklara .
Gör ett nytt försök här:
              1.  Sätt en punkt M
              2.  Rita 5 lika långa linjer från M med 72 graders vinkel mellan linjerna   ( 360/5=72 )
              3.  Kalla linjerna för  MA  MB  MC  MD  ME    Dessa 5 lika långa linjer är alla radier i samma cirkel
              4.  Rita linjerna   AB  BC  CD  DE  EA       Dessa 5 linjer bildar en regelbunden femhörning.

Rita en bild också. Det här är ännu ett av alla de fall där en bild säger mer än tusen ord.