Feluppskattning

Hej!

Om värdena i uppgiften hade varit exakta så skulle retardationen ha blivit (90/3,6 - 50/3,6)/0,5.
Men hastigheterna och tiden är närmevärden, d.v.s. avrundade. Hur stor är den största respektive minsta retardationen om värdena i uppgiften är korrekt avrundade?

Bo-Erik skrev:

Hej!

Om värdena i uppgiften hade varit exakta så skulle retardationen ha blivit (90/3,6 - 50/3,6)/0,5.
Men hastigheterna och tiden är närmevärden, d.v.s. avrundade. Hur stor är den största respektive minsta retardationen om värdena i uppgiften är korrekt avrundade?

Tack så jättemycket Bo-Erik. Ska man alltså räkna med att alla värden i alla uppgifter är avrundade om man ska ange felmarginal?

Alla mätningar är alltid avrundade.

Ange falkens retardation med feluppskattning.

Tyvärr återkommer denna typ av uppgift då och då. Uppgiftsskrivaren och ni som svarar på uppgiften, inser inte att uppgiften är felaktigt formulerad. Det är stor skillnad mellan felet hos ett mätvärde och den upplösning som mätvärdet är mätt med. Uppgiften kunde i stället varit formulerad som t.ex.:

Beräkna falkens retardation. Gör sedan en uppskattning av upplösningen på den beräknade retardationen, utifrån de givna mätvärdenas upplösning. 

Smaragdalena skrev:

Alla mätningar är alltid avrundade.

Kan 5 avrundas både uppåt och nedåt?

För i inlägget på gamla pluggakuten som jag länkade ovan, står det att 90 km/h kan ha avrundats från 95 km/h.

94,9999999... avrundas till 90. Det är praktiskt taget lika med 95.

För i inlägget på gamla pluggakuten som jag länkade ovan, står det att 90 km/h kan ha avrundats från 95 km/h.

Även länken till lösningen på gamla pluggakuten redovisar en felaktig lösning.

Om inte annat anges i uppgiften, kan man anta att mätvärdena och deras upplösning kan skrivas:

$$\begin{gathered} 90\pm 0.5km/h \\ 50\pm 0.5km/h \\ 0.5\pm 0.05s \end{gathered}$$

Det är fullt möjligt (men kanske mindre troligt) att mätvärdena är

$90\pm5km/h$

$50\pm5km/h$

$0,5\pm0,05s$

Som teoretisk matematikuppgift där man bara jämför sin lösning med ett facit, vore den ganska värdelös eftersom den kräver ett antal extra antaganden för att kunna lösa. Däremot tycker jag att uppgiften är jättebra som tillämpad mekanikuppgift, IFALL uppgiften utmynnar i diskussioner som ovan. Jag hoppas och tror att SimonL utifrån diskussionen får bättre förståelse för skillnaden mellan upplösning i mätinstrument, respektive feluppskattning i utförda mätningar (en feluppskattning som förhoppningsvis resulterade i att mätningsutföraren avrundade sina uppmätta mätvärden så att han är säker på att sanna värdet hamnar innanför angivna värdesiffror)

Smaragdalena skrev:

Det är fullt möjligt (men kanske mindre troligt) att mätvärdena är

$90\pm5km/h$

$50\pm5km/h$

$0,5\pm0,05s$

I facit står det att retardationen är $23 \pm 8 m/s^2$ och då blir det värdena nedan som ska användas.

$$\begin{gathered} v_0 = 90 \pm 5 km/h \\ v = 50 \pm 5 km/h \\ t = 0,5 \pm 0,05 s \end{gathered}$$