Felmarginal och medelvärde?

Låt säga att jag tre olika värden på x (med tillhörande felmarginal): $x_{1} = 5 \pm 2$ , $x_{2} = 7 \pm 1$ , $x_{3} = 9 \pm 3$ . Om jag nu vill beräkna ett medelvärde $\bar{x}$ (med felmarginal), hur ska man då gå tillväga? Tar man medelvärdet av alltihopa, alltså $\bar{x} = 7 \pm 2$ ? Eller ska man snarare addera felmarginalerna, alltså $\bar{x} = 7 \pm 6$ ? Eller ta den största felmarginalen, $\bar{x} = 7 \pm 3$ ? Eller finns det andra sätt att tänka?

Först bildar man summan, och då summerar man värdena och felmarginalerna separat: $(5+7+9) \pm (2+1+3) = 21 \pm 6$ . Dela sedan med antalet, alltså tre: $7\pm 2$ .

Det blev alltså ditt första förslag.

Laguna skrev:
Först bildar man summan, och då summerar man värdena och felmarginalerna separat: $(5+7+9) \pm (2+1+3) = 21 \pm 6$ . Dela sedan med antalet, alltså tre: $7\pm 2$ .

Det blev alltså ditt första förslag.

Det låter vettigt, tack! Skulle man även kunna använda felfortplantningsformeln, slår det mig nu? Alltså:

$δ f = \sqrt{{(\frac{\partial f}{\partial x_{1}} δ x_{1})}^{2} + {(\frac{\partial f}{\partial x_{2}} δ x_{2})}^{2} + {(\frac{\partial f}{\partial x_{3}} δ x_{3})}^{2}} = \sqrt{{(\frac{δ x_{1}}{3})}^{2} + {(\frac{δ x_{2}}{3})}^{2} + {(\frac{δ x_{3}}{3})}^{2}} = \frac{1}{3} \sqrt{2^{2} + 1^{2} + 3^{2}} \approx 1, 25$

Vilket ger $7 \pm 1, 25$ .

Flyttar tråden till Matematik/Universitet, med tanke på var dina andra trådar ligger. "Allmänna diskussioner" är en nivå man i största möjliga utsträckning skall undvika. /moderator

Svara

Visa senaste svar