Felmarginal med flugor
En biolog gjorde en stickprovsundersökning på en ö. Undersökningen gick till så att hon fångade 93 flugor på ön och märkte dem. Flugorna släpptes sedan. En vecka senare besökte hon ön igen och fångade då ett stickprov på 37 flugor. Av dessa visade sig 9 stycken vara märkta.
Om x är den procentuella andelen märkta flugor på ön så gäller med 95% säkerhet att
Bestäm ett intervall som med 95% säkerhet anger antalet flugor på ön.
Jag förstår inte hur jag ska gå till väga. Har försökt att använda formeln för att beräkna felmarginalen, då n är 37 (stickprovets storlek) och p är andelen i procent som uppgiften hänvisar här ovan är benämnd som x. Detta förvirrade mig ännu mer eftersom x och p är med som två olika variabler i ekvationen som uppgiften visar här ovan.
Jag förstår inte heller formeln, och inte det du skriver "n är 37" ; n är ju inte med i formeln?
Men så här kan man ju tänka:
Av infångade 37 flugor är 9 märkta, det är alltså 9/37 som är märkta.
Om man därav drar slutsatsen att de 93 flugor biologen märkte utgör 9/37 av alla flugor på ön
så får man ekvationen "alla flugor på ön" * 9/37 = 93 -----> "alla flugor på ön" = 382
Ja, så kan man ju tänka, men jag tror att det efterfrågas vad det minsta och högsta antalet flugor kan vara om felmarginalen går efter formeln:
Då är felmarginalen i procentenheter, n är stickprovets storlek och p är andelen i procent.
Jag räknade ut att felmarginalen är 13.8 procentenheter, så man kan kanske använda det i formeln?
