Felmarginal i volymmätningar
Hur skall man mäta felmarginalen i en volymmättning.
T. ex, om man har en våg och väger ett glas som väger 100 gram och med 150ml vatten i väger den 250gram. Man lägger sedan in en metallbit som har densiteten 7.4g/cm^3 som gör att glaset nu väger 653.7gram. Vattnet visar då att den rymmer 205 ml eftersom metallen lyfter vattnet.
Hur ska jag då ta reda på felet i volymen på metallbiten samt densiteten?
Måste man använda derivtiva eller kan jag göra det på ett annat sätt?
Jag tror inte att jag förstår frågan riktigt. Vad är det du har mätt, och vad är det du har beräknat? Och vilka felmarginaler har du i dina mätningar, dvs. hur många gällande siffror har du? Jag förstår det som att du mätt metallbitens volym på två oberoende sätt, dels direkt genom att läsa av (mäta) volyminnehållet i glaset, dels genom att mäta vikten, och använda den kända densiteten. Stämmer det?
För varje mätning du gör har du en osäkerhet/felmarginal. Har du inga explicita uppgifter om felmarginalen så får du gå på hur många värdesiffror som använts i för att ange mätvärdena. Står det 7.4 g/cm^3 så kan det i praktiken betyda mellan 7.35 och 7.45 g/cm^3. En bra huvudregel är att aldrig svara med fler värdesiffror än vad du har i dina kända data.
När du mutliplicerar eller dividerar två mätningar så adderas den relativa osäkerheten, dvs om du har två mätningar a och b med 1% osäkerhet vardera, så kan du beräkna ab med 2% osäkerhet. Har du mer komplicerade funktioner (vilket du inte har här) så får man istället använda derivatan för att bestämma hur osäkerheten påverkas - osäkerheten multipliceras med funktionens derivata.
Ett tydligare, men lite mer omständligt, sätt att beräkna osäkerheten är helt enkelt att bestämma största och minsta möjliga värde, givet ett möjligt intervall för all mätdata.
