Felmarginal - fotboll

Jag har försökt på många olika sätt men det blir otydligt i huvudet ändå. Jag tycker att det är många siffror att hålla koll på och vet inte hur jag ska gå till väga. Jag börjar med att definiera värden på radien, volymen, massan och densiteten.
$O_{1} = 2 r_{1} π = 69, 5 \Rightarrow r_{1} = \frac{69, 5}{2 π} O_{2} = 2 r_{2} π = 68, 5 \Rightarrow r_{2} = \frac{68, 5}{2 π} r_{m} = \frac{69}{2 π}$
Detta är alltså (Genomsnittsradien)

$V_{b o l l} = \frac{4 π {(\frac{69}{2 π})}^{3}}{3}$ , Detta är volymen för bollen med genomsnittsradien
$m = \frac{445 + 420}{2} = 432, 5$
Den genomsnittliga densiteten är alltså:
$\frac{432, 5}{\frac{4 π {(\frac{69}{2 π})}^{3}}{3}} \approx 0, 078 g / c m^{3}$

Nu ska jag få fram felmarginalen.
$r_{3} = \frac{r_{1} - r_{2}}{2} = \frac{1}{4 π} m_{1} = \frac{25}{2} = 12, 5$

Felmarginalsdensiteten:
$\frac{12, 5}{\frac{4 π {(\frac{1}{4 π})}^{3}}{3}} \approx 5921, 76 g / c m^{3}$ , det ser rimligt ut.

Hur ska man göra?

Räkna ut maximala respektive minimala desiteten. Alltså en densitet med maximal massa och minimal volym (det ger största godkända densitet), samt en densitet med minimal massa och maximal volym (det ger minsta godkända densitet).

Pelle skrev:
Räkna ut maximala respektive minimala desiteten. Alltså en densitet med maximal massa och minimal volym (det ger största godkända densitet), samt en densitet med minimal massa och maximal volym (det ger minsta godkända densitet).

Aah och sen subtrahera medelvärdet på densiteten?

Den här boken är sämst (Impuls fysik 1), författaren har gjort uppgifterna onödigt långa. Man ska alltså först räkna ut radien genom att veta omkretsen två gånger. Sedan ska man ta medelvärdet på de två. Sedan ska man ta medelvärdet på båda massorna. Sen ska man med dina uträkningar dividera. Därefter ska du beräkna medeldensiteten, densiteten med största möjliga radie och minsta möjliga radie. Räkna ut densiteten med största möjliga massa och minsta möjliga massa. Sedan ska du subtrahera största möjliga densitet med medeldensiteten och göra samma med minsta möjliga densitet.

Och detta är alltså en uppgift som ligger på E nivå. Författaren har tänkt att det ska ta 20 år att bli klar med boken.

Tillägg: 10 sep 2021 12:11

$ρ_{m a x} = \frac{445}{\frac{4 π {(\frac{68, 5}{2 π})}^{3}}{3}}$ , Detta ska subtraheras med genomsnittsdensiteten och då får jag 0,004. Och då är felmarginalen alltså plusminus 0,004.

Är väl bara tre uträkningar eller? Går snabbt med miniräknare. Kom ihåg att $V = O^3/(6\pi^2)$ för en boll:

$\rho_{max} =6\pi^2 \dfrac{445}{68.5^3}\approx 81.99 \ kg/m^3$

$\rho_{min} = 6\pi^2\dfrac{420}{69.5^3}\approx 74.09 \kg/m^3$

Sedan fås medel enkelt som:

$\rho_{medel} = \dfrac{\rho_{max}+\rho_{min}}{2}\approx 78.04 \ kg/m^3$

Svaret blir därmed:

$\rho = 78.04 \pm 3.95 \ kg/m^3$

Nope, det tar 20 år att göra klart boken.

När jsg läste fysik 1 använde vi Heureka, jag tyckte den var okej, kika om du hittar det på ett bibliotek, du kanske föredrar den över impuls.

Dracaena skrev:
När jsg läste fysik 1 använde vi Heureka, jag tyckte den var okej, kika om du hittar det på ett bibliotek, du kanske föredrar den över impuls.

Tack för tipset snällt av dig. Jag har egentligen redan gått fysik 1 och fått betyg i det. Jag måste bara läsa det igen för att fräscha upp minnet. Jag använde då en bok som hetert Ergo fysik (Mycket bra bok!). Alla kapitel är lätta bara att detta med felmarginalsuppgifter och sättet de introduceras i denna bok är bajs. Saker kommer flyta på bättre snart. Måste klara kursen för att nyttja garantiplats via basår. Använder denna bok mest för att det är den enda jag har och dels för att kursansvarige har valt den till kursen..

Ah, hoppas du blir mer nöjd med utbildningen du börjar läsa nu till höst! Heureka tror jag inte behandlar uppgifter med felmarginaler. Kanske de nya upplagorna gör det. För övrigt hade jag nog gjort som Ebola.

Dracaena skrev:
Ah, hoppas du blir mer nöjd med utbildningen du börjar läsa nu till höst! Heureka tror jag inte behandlar uppgifter med felmarginaler. Kanske de nya upplagorna gör det. För övrigt hade jag nog gjort som Ebola.

Aa jag tror det blir en bra utbildning som passar mig :P

Ergo fysik 1 behandlar inte heller felmarginaler, men impuls ska vara graciösa och nogranna såklart. Tycker dem överdriver med nogrannhet.. Det är bara gymnasiefysik.

Svara

Visa senaste svar