Felmarginal.
På öarna i Skeppsviks skärgård utanför Umeå växer en blomma som heter strand-aster. Denna blomma attackeras av parasitflugor. Flugorna orsakar att blomman inte kan sätta frön och åter växa upp nästa år. För att kunna uppskatta risken för att strandastern inte ska sätta frön måste man veta hur många flugor som finns på ön den växer på. För att göra en sådan uppskattning utförde en biolog en stickprovsundersökning på en av öarna. Undersökningen gick till så att hon fångade 93 flugor på ön och märkte dem. Flugorna släpptes sedan. En vecka senare besökte hon ön igen och fångade då ett stickprov på 37 flugor. Av dessa visade sig 9 stycken vara märkta.
Om urvalet är slumpmässigt och om x är den procentuella andelen märkta flugor på ön, så gäller med 95% säkerhet att
p - f ≤ x ≤ p + f
Bestäm ett intervall som med 95% säkerhet anger antalet flugor på ön.
Följd frågan är hur man hittar x.
Jag förstår inte hur man ska tänka .
Du har fel värde på n. Hur många flugor var det man hade fångat den andra veckan? Hur har du räknat fram värdet 22,62 flugor? Vad betyder 0,62 flugor?
Antalet flugor på ön kallas x. Första veckan fångade man 93 av x flugor och märkte dem. Andra veckan fångade man 37 flugor, och 9 av dem var märkta. Du har räknat ut att ungefär 24 % av de fångade flugorna var märkta. Hypotesen är att andelen märkta flugor bland de fångade flugorna är densamma som andelen märkta flugor i hela populationen. Hur många flugor borde det finnas på ön?
Det ska alltså vara n=23 istället?
dvs. 
—-
93/x = 9/37
x är cirka 382 flugor. Man vet alltså inte hur många flugor som finns. Men man antar att det ska vara 382. För 9 av 37 var märkta . Men varför ska man dela med x?
kvoten av 9 (märkta 2;a veckan)/93 (märkta 1:a veckan) är lika med 37(fångade 1: veckan) / X (hela populationen)
Nu känner du populationen och antalet i stickprovet. Kan du då beräkna intervallet?
Matsva skrev:kvoten av 9 (märkta 2;a veckan)/93 (märkta 1:a veckan) är lika med 37(fångade 1: veckan) / X (hela populationen)
Nu känner du populationen och antalet i stickprovet. Kan du då beräkna intervallet?
Tror inte jag riktigt förstår vad du menar. Kan du förtydliga?
solskenet skrev:Matsva skrev:kvoten av 9 (märkta 2;a veckan)/93 (märkta 1:a veckan) är lika med 37(fångade 1: veckan) / X (hela populationen)
Nu känner du populationen och antalet i stickprovet. Kan du då beräkna intervallet?
Tror inte jag riktigt förstår vad du menar. Kan du förtydliga?
Antag att det finns x flugor på ön. Första veckan fångar men 93 av x flugor och märker dem. En vecka senare fångade man 37 flugor, varav 9 var märkta. Man antar att det är lika stor andel av märkta flugor i hela populationen som i stickprovet, d v s att 93/x = 9/37. Vilket värde på x skulle detta betyda?
X=382 flugor totalt
Hur fick man 22,62 eller 23 fram?
