Felet i mätningar
Hej, har frågan:
I ett mätglas häller man lite vatten och placerar mätglaset på en våg (Vågen visar 238,6g och mätglaset innehåller 110ml vatten). Därefter lägger man en metallbit i vattnet så att vågen istället visar 642,3g och vattnet visar 165ml. Bestäm med hjälp av avläsningar i figuren metallens densitet, uttryck i enheten g/cm3. Gör dessutom en uppskattning av felet i mätningarna och i uttrycket för densiteten.
Jag har räknat ut densiteten för metallen (7,34 g/cm^3). Men vad kan det finnas för fel i mätningarna?
Alla avläsningar du har gjort är närmevärden, så det finns ett inbyggt fel i alla mätvärden, även om de är korrekt avrundade.
Om mätglaset visar 110 ml, vilket är du det största respektive värdet för volymen av vattnet? Det är tre värdesiffror.
Om mätglaset visar 165 ml, vilket är då det största respektive minsta värdet för volymen för vatten + metallbit?
Största volymen för metallbiten får du om du kombinerar största volymen för vatten + metallbit med minsta volymen för vattnet. Hur stor blir den?
Gör motsvarande beräkningar för minsta tänkbara volym för metallbiten.
Gör motsvarande beräkningar för metallbitens massa (största och minsta värde).
Hur skall du kombinera massa och volym för att få ett så stort värde sm möjligt på densiteten? Beräkna detta.
Hur skall du kombinera massa och volym för att få ett så litet värde sm möjligt på densiteten? Beräkna detta.
Okej, men hur vet jag det största respektiv det minsta värdet för volymen av vattnet och volymen av vattnet + metallbiten?
Om det var mindre än 109,5 ml skulle man läsa av det som 109 ml istället. Om det var mer än 110,5 ml skulle man läsa av det som 111 ml istället. Det är på samma sätt med volymen för vatten + metallbit, och för samtliga massor..
Så den största volymen för metallen är 166ml - 109ml = 57ml = 57cm^3?
Och den minsta är 166ml - 111ml = 55ml = 55cm^3? Men den volymen fick jag när jag gjorde uträkningen för metallens densitet i början?
Nej, eftersom man avläst voöymen till 165 ml kan det inte vara mer än 165,5 ml och så vidare.
Okej, men massan får jag på en digitalvåg med en decimal, vad blir onoggrannheten då?
Om vågen visar 238,6 g så ligger massan mellan 238,55 g och 238,65 g. Man går igenom värdesiffror i Ma1, oftast i första kapitlet.
Så om vågen visar 642,3g ligger massan mellan 642,25g och 642,35?
Ja. Mellan vilka gränser kan metallbitens massa variera?
Men kan jag inte räkna volymen med en onoggrannhet på 2,5ml? För bilden som har kommit med är varje delsträck 5ml.
Jag har kommit fram till att den minsta massan för metallbiten = 403,6g och max massan = 403,8g. Stämmer det?
Om varje delstreck i mätglaset betyder 5 ml, så innebär 110 ml att volymen är mellan 107,5 ml och 112,5 ml - men eftersom du inte hade skrivit det, hade jag och andra som läser den här tråden inte en chans att gissa detta.
Har ni funderat över skillnaden mellan:
1. Upplösningen av ett mätt mätvärde.
2. Noggrannheten av ett mätt mätvärde.
Exempel:
1. Man kan möjligen läsa vågens specifikationer, för att ta reda på med vilken noggrannhet den mäter, vilket är något annat än att vågens display presenterar vikt med en upplösning av 0.1g.
2. Det är först när man inspekterat det där mätglaset, som man kan bedöma med vilken upplösning man kan mäta volymen, vilket är något att än den noggrannhet med vilken man kan mäta volym.
Uppgiften beskriver sedan mätningar av differenser av vikt och volym, vilket påverkar felanalysen.
Smaragdalena skrev:Om varje delstreck i mätglaset betyder 5 ml, så innebär 110 ml att volymen är mellan 107,5 ml och 112,5 ml - men eftersom du inte hade skrivit det, hade jag och andra som läser den här tråden inte en chans att gissa detta.
förstår inte riktigt detta? Bara för att sträcken är 5ml vardera, betyder det att mätvärden är +-0.5
är det alltid +-0.5 om det inte står vågens specifikationer, om inte hur räknar man ut vad närmevärdet blir?
Om det är 5 ml mellan varje delstreck, kan man läsa av det till t ex 110 eller 115 ml men inte mer noga än så.
Smaragdalena skrev:Om det är 5 ml mellan varje delstreck, kan man läsa av det till t ex 110 eller 115 ml men inte mer noga än så.
okej!
men vad följer metallbiten för mätvärden? Hur ser man det?
Om vågen visar 238,6 g betyder det att mätglas + vatten väger mer än 238,55 g men mindre än 238,65 g. Om vågen visar 642,3 g betyder det att mätglas + vatten + metallbit väger mer än 642,25 g men mindre än 642,35 g. För att få det största tänkbara massa för metallbiten väljer jag det största värdet för mätglas + vatten + metallbit minus det minsta värdet för mätglas + vatten. För att få det minsta tänkbara värdet väljer jag tvärtom.
Smaragdalena skrev:Om vågen visar 238,6 g betyder det att mätglas + vatten väger mer än 238,55 g men mindre än 238,65 g. Om vågen visar 642,3 g betyder det att mätglas + vatten + metallbit väger mer än 642,25 g men mindre än 642,35 g. För att få det största tänkbara massa för metallbiten väljer jag det största värdet för mätglas + vatten + metallbit minus det minsta värdet för mätglas + vatten. För att få det minsta tänkbara värdet väljer jag tvärtom.
menar du såhär
642.35-238.55=403.8
642.25-238.65=403.6
403.7 +- 0.1
