Felblanda saft- räkna med bråk
Hej!
Jag har fastna på ett läsproblem.
En varm sommardag bestämmer sig John för att blanda lite saft. Han tar en
del koncentrerad saft och 9 delar vatten och häller det i tillbringaren. Han
smakar på saften och tycker att den smakar väldigt blaskigt. Då ser han
på saftflaskan att saften ska blandas 1 + 3 delar. Det ska alltså vara en del
koncentrerad saft till bara 3 delar vatten. John bestämmer sig för att hälla i
mer koncentrerad saft för att saften ska bli rätt blandad.
Jag tänker att första gången dvs när ha blandade 1+9 skrivs i bråk som:
och , men jag är inte helt säker.
Den andra borde väl skrivas
1. Hur stor del av den utspädda saften är koncentrerad saft när John har blandat saften 1 + 9 delar? ?
2. Hur stor del av den utspädda saften ska vara koncentrerad saft
om John ska blanda saften 1 + 3 delar? ?
3. Hur många fler delar koncentrerad saft ska John hälla i den
felblandade saften för att den ska bli blandad 1 + 3 delar? Då tänker jag att jag gör så att bråken får samma nämnare dvs 20. Då blir den första och den andra ? Blir det Men då blir mängden vatten fel för det är för mycket vatten i den felblandade saften. Förstår inte hur jag skall tänka.
På trean har du ju bråket en tiondel. Det här ska bli en fjärdedel. Det vill säga att 1/10 ska bli 1/4. Skriv en gemensam nämnare för de båda bråken och avgör hur mycket större täljaren är i 1/4. Svaren på fråga ett och fråga två ser bra ut.
Uppgifter av den här typen blir ofta lättare om man antar en total volym för blandningen. Säg att den totala blandningen av 1+9 är 1 liter och lös uppgiften där ifrån.
Man kan vända på det också: Vi har redan haft i 9 delar vatten, och ska inte ha mer av det. Eftersom saften ska vara i förhållandet 1 till 3, vet vi att de 9 delarna vatten är 3 gånger mer än mängden saft som ska vara i. Det ska alltså vara totalt 3 delar saft, dvs 2 till.