Felberäkning rörelsemängdslaboration
Hej. Jag håller på att skriva en laborationsrapport om rörelsemängdens bevarande vid en fullständigt oelastisk stöt. Vi har jobbat mycket med felanalys och felberäkningar, men jag har lite svårt att se vilka felberäkningar som skulle vara relevanta i denna laboration. Vid laborationen använde vi pasco rörelsesensorer som gav oss hastigheten före och efter kollisionen. Kollisionen skedde genom att vi krockade två tåg på en bana. Dessa sensorer är väldigt precisa och har inte ett så stort inbyggt fel. Finns det något annat som skulle kunna vara relevant vid en eventuell felberäkning?
Du är inne på bra tankar. Så fort man har med mätningar att göra så finns det ett mätfel. Du säger att mätfelet är litet (kanske försumbart). Alla (seriösa) mätinstrument redovisar sin mätonoggrannhet i manualen eller liknande. Har du inte tillgång till den informationen så får du resonera lite som du gjorde ovan. Du kanske tror/antar att mätfelen är försumbara. Men då är de försumbara i förhållande till andra fel. Vad har ni mer mätt, och är felen där större?
Hur stämmer lab-resultatet med teoretiskt beräknade värden? Var rörelsemängden före och efter densamma? Om inte - kan skillnaden bero på mätonoggrannhet? Finns det andra approximationer som har gjorts som kan förklara skillnader mellan resultat och teori?
Okej Peter. Jag ska försöka se om jag kan hitta mätföretaget hos sensorerna. När du säger att skillnaden i rörelsemängd kan bero på mätnogrannheten, menar du då att jag kan ha varit för noggrann i mätningen. Nu tittar jag endast på en hastighet före och efter kollisionen. Jag bifogar en bild här under på mätdatan. Som du ser håller vagnarna en hyfsat konstant hastighet före och efter stöten. Ska jag ta med hela intervallet i min beräkning. I sådana fall kan jag både få ett Max och ett min värde på rörelsemängden innan och efter. Om jag sedan räknar på medelvärdet mellan max och min så får jag ett resultat med ett fel. Men jag tänker att hastigheten en stund efter stöten inte är relevant då den då kommer vara lägre p.g.a. av energiförluster i och med friktion.
På bilden är den högra grafen till vagnen som sattes i rörelse av mig, och den vänstra grafen tillhör dem vagn som var i vila innan stöten med den andra vagnen.
Jag tycker att du tänker mycket bra och du verkar förstå det här.
Men jag tänker att hastigheten en stund efter stöten inte är relevant...
Helt rätt tänkt! Resultatet blir inte mer noggrant av att göra en sådan medelvärdesberäkning.
menar du då att jag kan ha varit för noggrann i mätningen
Nej, det menar jag inte. Det är svårt att vara för noggrann i en laboration.
Teorin säger att pföre=pefter. Du har inte visat några beräkningar på rörelsemängderna före och efter men jag antar att de inte är lika. Det kan bero på att det är fel på teorin men det kan också bero på att vi inte kan mäta tillräckligt bra. I det här fallet har du mätt hastighet. Om du inte hittar data på instrumentets noggrannhet så kan du t.ex. anta att den är 0,005 m/s. Men det är bara en gissning och du måste motivera varför du gissar på just det som du gissar på. Hur hanterar du massan på vagnarna? Har du vägt dem? Eller spelar massan ingen roll?
Tack Peter för all hjälp. Här kommer beräkningar och insamlad data.
Massa vagn A: 0,503 kg
Massa vagn B: 0,468 kg
Massa vikt: 0,500 kg
Hastighet för vagn A före stöten: 0,84 m/s
Hastighet för vagn B före stöten: 0 m/s
Hastighet för hela systemet efter stöten: 0,28 m/s
Rörelsemängd före: 0,84 m/s * 0,503 kg = 0,42252 kgm/s
Rörelsemängd efter: 0,28 m/s * (0,503 kg + 0,968 kg) = 0,4188 kgm/s
Som du ser var röreslemängden före väldigt lik rörelsemängden efter, men ingen av rörelsemängderna innehåller nu ett fel, och det är just det felet som jag är ute efter.
Här kommer en bild över laborationsuppställningen. Som du ser är de två graferna i inlägget ovan något missvisande, då vagn A är märkt som vagn B och tvärtom.
Kanon!
Här:
Rörelsemängd före: 0,84 m/s * 0,503 kg = 0,42252 kgm/s
Rörelsemängd efter: 0,28 m/s * (0,503 kg + 0,968 kg) = 0,4188 kgm/s
har du 5 storheter som är uppmätta, 2 hastigheter och 3 massor. Alla dessa mätningar har ett mätfel. Hastigheten före är inte exakt 0,84 m/s utan den har ett mätfel som vi kan kalla x. Hastigheten före kan vara 0,84-x men den kan också vara 0,84+x. Detsamma gäller de andra mätningarna också (men det är inte samma x). Det minsta värdet på pföre blir då (0,84-x)(0,503-y) om man tar hänsyn till mätfelen. På samma sätt tar man reda på största värdet på pföre. Hur stora mätfelen är, ska framgå ur dokumentationen om instrumenten. Om du inte har tillgång till dem så kan du tyvärr bara gissa/uppskatta hur stora felen är.
Först när du har pföre och pefter inklusive felmarginal kan du säga om ditt experiment bekräftar teorin eller inte. Än så länge har du visat att rörelsemängden inte bevaras.
Tack så mycket för hjälpen Peter. Nu är jag på banan igen! Trevlig påsk.
