Felberäkning

Stämmer ditt svar inte överens med facit? Jag tycker din lösning ser bra ut, se bara till att förenkla svaret på slutet och inkludera enhet.

Ja asså det verkar ha blivit något fel med tecknen, för facit säger

När du gör det här steget

Tänk på att (a-b)²  ger samma resultat som (b-a)²

Så när du går baklänges i kvadreringsregeln har du valt fel.

Du hade kunnat undvika detta genom att inte räkna så mycket utan istället konstatera att den liksidiga triangelns area är $\sqrt{3}*(1-x^2)$

Ture skrev:

När du gör det här steget

Tänk på att (a-b)²  ger samma resultat som (b-a)²

Så när du går baklänges i kvadreringsregeln har du valt fel.

Du hade kunnat undvika detta genom att inte räkna så mycket utan istället konstatera att den liksidiga triangelns area är $\sqrt{3}*(1-x^2)$

Fast höjden är okänd, och jag känner inte till någon någon formel för arean för en liksidig triangel (jag är dessutom medveten om att min metod är lång och bökig, det finns säkert ett smidigare sätt).

Alltså har jag valt fel ordning i kvadreringsregeln, trots faktumet att båda varianter ger samma produkt? Jag förstår att ordningen är fel, men varför medför det fel i senare beräkningar?

Det enkla sättet i den här uppgiften,

höjden i den liksidiga triangeln får du med pytagoras sats till $y*\sqrt{3}$

triangelns area blir alltså $\frac{2\sqrt{3}{y}^2}{2}$

och eftersom y^2 = 1-x^2 får du arean till $\sqrt{3}(1-x^2)$

Hur man vet vilken variant man ska ta när man använder kvadreringsregeln baklänges har jag inget bra svar på, helt klart är at det blir fel om man får en negativ volym.

Okej, det blev klarare nu. Tack för hjälpen