Fel vid omvandling, kubik

Korra skrev:

Hej, varför blir detta fel? Vart tänker jag fel? 

84,3mm^3 till dm^3

$84,3(0,001m^3)=84,3·0,{001}^3$ Nu har jag 84,3 kubikmilimeter fast i kubikmeter i tusendelar, vi ska över till tiondelar och därför multiplicerar jag med först 10 (nu är vi på hundradelar) sedan med 10 igen för att komma till tiondelar. 

$$\begin{gathered} 84,3·0,{001}^3=84,3·{10}^{-9} \\ 8,43·{10}^{-8}·{10}^2=8,43·{10}^{-6} \end{gathered}$$  men facit säger $8,43·{10}^{-5}d{m}^3$

Tacksam för svar.

När du går från $m^3$ till $dm^3$ så multiplicerar du med $10^2$ men du ska multiplicera med $10^3$ eftersom 1 $m^3$ = 1000 $dm^3$.

Varför går du via $m^3$ och inte direkt till $dm^3$?

Eftersom 1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm = $10^{-2}$ dm så gäller att

1 $mm^3$ = $(10^{-2})^3$ $dm^3=10^{-6}$ $dm^3$.

Alltså är 84,3 $mm^3$ = $84,3\cdot 10^{-6}$ $dm^3$

Yngve skrev:

Varför går du via $m^3$ och inte direkt till $dm^3$?

Eftersom 1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm så gäller att $84,3m{m}^3=84,3(0,01dm{)}^3=84,3·0,{01}^{3}d{m}^3=84,3·{10}^{-6}d{m}^3$

 Jag vet inte, det här är extremt svårt. Jag hittar inte någon metod för omvandling som känns bekväm att använda, de flesta känns helt ologiska och saknar förklaring. "dividera med 1000" klart. NEJ, det kommer bara sluta med att jag inte kan komma ihåg det.

Det finns 1 tusen dm^3 i en m^3 1000 små kuber i en kub med 1x1x1 dimensionerna. Alltså 1 kubikmeter består av 1000 kubik decimeter, det går att föresälla sig lätt i huvudet när jag tänker på hur kuben ser ut. Men det är inte alls lika lätt här. 

Yngve skrev:

Varför går du via $m^3$ och inte direkt till $dm^3$?

Eftersom 1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm = $10^{-2}$ dm så gäller att

1 $mm^3$ = $(10^{-2})^3$ $dm^3=10^{-6}$ $dm^3$.

Alltså är 84,3 $mm^3$ = $84,3\cdot 10^{-6}$ $dm^3$

 Jag förstår din fråga, och jag har några frågor. "varför går du inte direkt till dm".  dm betyder tiondel alltså 0,1 men du vill att jag ska gå till 0,01 istället vilket är hundradel. Det har inget att göra med att det är kubikmeter eller? utan det har bara att göra med att vi omvandlar från mm till dm. Ska jag alltid tänka sådär? Alltså klättra mig upp/ner beroende på vart jag är?   Jag får inte något grepp om detta, det är inte så lätt.. 

Jag förstår inte alls, det är huller om buller i huvudet. 

Förstår du följande: $5mm^3=5\cdot (1mm)^3$?

Det är själva nyckeln till förståelsen.

Teraeagle skrev:

Förstår du följande: $5mm^3=5\cdot (1mm)^3$?

Det är själva nyckeln till förståelsen.

 Ja, 5 stycken tusendelskubikmetrar. Eftersom att milli betyder tusendel, 5*10^(-3) kubikmeter

Nästa steg är att komma på hur många dm det går på 1 mm. Det är lättast att räkna baklänges. 1 dm är samma sak som 10 cm, och eftersom 1 cm är 10 mm måste 1 dm vara 100 mm. Det betyder att 1 mm är 1/100=0,01 dm. Alltså kan vi byta ut 1 mm i uttrycket mot 0,01 dm.

$5\cdot (1mm)^3=5\cdot (0,01dm)^3$

Sen är det bara att använda potenslagen $(ab)^c=a^cb^c$.

$5\cdot (0,01dm)^3=5\cdot 0,01^3 \cdot dm^3=5\cdot 0,000001 \cdot dm^3$

Hej!

Det gäller att 1 millimeter är samma sak som $10^{-2}$ decimeter. 

Därför blir 1 kubikmillimeter lika med $(10^{-2})^3 = 10^{-6}$ kubikdecimeter.

Svaret blir att $84,3$ kubikmillimeter är samma sak som $84,3\cdot 10^{-6}$ kubikdecimeter, som kan skrivas på grundpotensform $8,43\cdot 10^{-5}$ kubikdecimeter.