Fel vid förkortning?
Hej! Fick helt plötsligt minnesförlust… Hur var det nu igen med addition och division av tal? Exempelvis, får man lov att dividera två tal var för sig innan man adderar dem (om de har samma nämnare då) eller måste man sätta ihop dem? T.ex. 5/2 + 8/2 = 2,5 + 4 = 6,5, precis som om man tar (5 + 8)/2 = 13/2 = 6,5. Men fungerar detta alltid? För visst kan man inte göra så när de har olika nämnare, alltså dividera talen var för sig? Och när det är andragradsekvationer så verkar det som att man får förkorta ena ledet trots att det står noll i det andra, t.ex. så att 4x^2 + 24x + 4 = 0 blir x^2 + 6x +1. Jag hade för mig att det fanns någon regel gällande att det kan uppstå felaktigheter om man förkortar på detta vis, att dela nollan. Kan man göra detta? Tack på förhand för svar!
Nel1234 skrev:T.ex. 5/2 + 8/2 = 2,5 + 4 = 6,5, precis som om man tar (5 + 8)/2 = 13/2 = 6,5. Men fungerar detta alltid?
Ja. Fem halva äpplen plus åtta halva äpplen blir tretton halva äpplen.
För visst kan man inte göra så när de har olika nämnare, alltså dividera talen var för sig?
Jag förstår inte den frågan riktigt.
Och när det är andragradsekvationer så verkar det som att man får förkorta ena ledet trots att det står noll i det andra, t.ex. så att 4x^2 + 24x + 4 = 0 blir x^2 + 6x +1.
Där har du gjort samma sak med bägge leden. VL har du delat med fyra, och HL har du delat med fyra. Noll delat med fyra är noll.
Jag hade för mig att det fanns någon regel gällande att det kan uppstå felaktigheter om man förkortar på detta vis, att dela nollan.
Man får inte dela med noll.
Angående frågan om olika nämnare så undrar jag om 8/4 + 27/3 blir samma sak som om man finner en gemensam nämnare (12 i detta fall) och dividerar dem gemensamt. Nu blir det ju samma svar, men jag undrar om det alltid är så? Och gällande det med andragradsekvationer, blir lösningarna desamma efter förkortning? Är graferna innan och efter förkortning samma?
Nel1234 skrev:Angående frågan om olika nämnare så undrar jag om 8/4 + 27/3 blir samma sak som om man finner en gemensam nämnare (12 i detta fall) och dividerar dem gemensamt. Nu blir det ju samma svar, men jag undrar om det alltid är så?
Ja.
Och gällande det med andragradsekvationer, blir lösningarna desamma efter förkortning? Är graferna innan och efter förkortning samma?
Lösningarna är samma, graferna är inte samma. Gå in på desmos.se och skriv in k(x-a)(x-b). Du kommer att bli tillfrpgad om du vill skapa 3 reglage. Svara ja. Här gäller det att a och b är nollställena och k beskriver hur djupt funktionen är skålad, d v s om den är flat som en tallrik eller djup som en skål eller vas. Undersök vad som händer om du varierar a, b och k!
"4x^2 + 24x + 4 = 0 blir x^2 + 6x +1=0"
Här har du inte förkortat. Du har dividerat bägge led med 4.
Om det hade varit en förkortning hade inte grafen ändrat sig alls.
Ex:
Här kan vi förkorta första termen med 3:
För mer info om förkortning:
skolår-7/forkortning-och-forlangning-av-brak
skolår-8/bråk/forkortning-och-forlangning
Nu förstår jag! Tack så mycket för alla svar, de hjälpte mycket 😁
