Fel svar i boken eller är jag förvirrad?

Det är för att fånga alla lösningar. Om du kollar på enhetscirkeln så borde du se att fler vinklar än Pi/2 ger 0 här

mrpotatohead skrev:

Det är för att fånga alla lösningar. Om du kollar på enhetscirkeln så borde du se att fler vinklar än Pi/2 ger 0 här

Jag förstår ju självaste principen med n2pi osv men jag förstår inte riktigt varför det blir npi/2

Hur många punkter finns det på enhetscirkeln där cos(v) = 0?

Dr. G skrev:

Hur många punkter finns det på enhetscirkeln där cos(v) = 0?

2 punkter, -1 och 1 är cos(v) = 0

kargarog420 skrev:

Min lösning:

cos2x = 0

2x = arcos 0 + n2pi

Här missar du att $\cos(v)=a$ har de två lösningsmängderna $v=\pm\arccos(a)+n\cdot2\pi$

I ditt fall alltså att $2x=\pm\arccos(0)+n\cdot2\pi$

kargarog420 skrev:

Dr. G skrev:

Hur många punkter finns det på enhetscirkeln där cos(v) = 0?

2 punkter, -1 och 1 är cos(v) = 0

-1 och 1? Vad menar du med det? Ange i radianer istället

kargarog420 skrev:

mrpotatohead skrev:

Det är för att fånga alla lösningar. Om du kollar på enhetscirkeln så borde du se att fler vinklar än Pi/2 ger 0 här

Jag förstår ju självaste principen med n2pi osv men jag förstår inte riktigt varför det blir npi/2

Man har kombinerat två lösningsmängder. Tycker man alltid göra borde som Yngve med dessa ekvationer.

Yngve skrev:

kargarog420 skrev:

Min lösning:

cos2x = 0

2x = arcos 0 + n2pi

Här missar du att $\cos(v)=a$ har de två lösningsmängderna $v=\pm\arccos(a)+n\cdot2\pi$

I ditt fall alltså att $2x=\pm\arccos(0)+n\cdot2\pi$

Blir det fortfarande inte så att svaret till slut blir x = +- pi/4 + npi?

Det är ett sätt att skriva det. Ett annat är så ditt facit har angett det. 

Kolla på lite olika lösningar för n=1,2,3... med de olika skrivssätten, så ser du att det blir samma.