Fel på mattebok origo 4?
Hej!
På uppgift 2242 i origo 4 av attila så undrar jag om boken har fel angående svaret?
Frågan: sin2x=cosx
Facit ger: 2cosx(sinx-1/2) = 0
cosx=0 ger +-90 + n360
(sinx-1/2) = 0 ger
sinx = 1/2
arcsin1/2 = 30 + n 360 elr 150 + n360
Mitt svar/resonemang:
Eftersom ursprungs frågan var sin2x = cosx
Så har vi AsinB2x=cosx
Perioden borde alltså vara 360/2 = 180
Men enligt facit är period för:
(sinx - 1/2) = 0
=>
sinx = 1/2
=>
30 elr 150 + 360n
Borde inte svaret vara:
30 elr 150 + 180n??
Prova 210 grader.
Laguna skrev:Prova 210 grader.
Perioden 210 grader?
Nej, x = 210 grader.
Laguna skrev:Nej, x = 210 grader.
Ok för att få 210 grader måste perioden vara 180 grader eftersom 30 + 180 = 210 + n180
Därmed måste facit ha fel?
Stämmer ekvationen för x = 210 grader?
Laguna skrev:Stämmer ekvationen för x = 210 grader?
Ja men det är väl samma sak som 30 + n180?
Vad är sin(420)?
Vad är cos(210)?
Laguna skrev:Vad är sin(420)?
Vad är cos(210)?
sin(420) = 0.86 vilket är ungefär 60 grader som en annan lösning och inte 30
jag förstår inte riktigt
Facit säger att svaret är för sin är: x1 = 30 + n360
x2 = 150 + n360
för cos = +-90 + n360
Cos är rätt, men för sin2x är perioden alltid 180
Kan du ta en bild på hela facit?
Javisst! Uppgift 2242 är det. Det finns inte med i facit, men ursprungsfrågan är sin2x = cosx
