Fel metod
Jag tror jag måste använda någon annan metod. Jag tänkte att man kunde göra något variabelbyte men vet inte hur jag ska börja.
enklast är nog att använda någon trigonometrisk identitet för att skriva om cos2 till något enklare
exvis
cos2(v) = (1+cos(2v))/2
Om du deriverat cos3(x) hade du märkt att det var fel primitiv funktion (Det hade dykt upp ett (-sin) som inre derivata)
Vart kom delat med 2 ifrån? Jag har försökt få fram ditt samband via trigometriska ettan och dubbelvinkeln för cos men det ger inte riktigt samma som du fick.
jag slog den visserligen i formelsamlingen, men man kan härleda den så här:
cos(v+v) = cos2(v) -sin2(v) (additionsformeln för cos)
använd triggettan sin2 = 1-cos2
cos(2v) = cos2(v) -(1-cos2(v)) = -1+2cos2(v)
flytta runt lite grann
2cos2(v) = 1+cos(2v)
dela bägge led med 2
Det första du bör göra när du tror dig ha hittat en primitiv funktion är att kontrollera om den stämmer. Om den inte stämmer är det ingen idé att räkna vidare.
Se mitt svar i en annan av dina trådar från idag.
