Fel med integreringen här

avsultnningsvis kan jag säga (skrev ej ned det) att eftersom arctan är begränsad av +- pi/2 så när då den sticker mot oändligheten bör den ju gå mot pi/2... men facit säger att den går mot pi^2/4

vad gör jag för fel?

Vad går arc tan (x) mot, när x går mot oändligheten?

Smaragdalena skrev:
Vad går arc tan (x) mot, när x går mot oändligheten?

asså illustrerat, tycker jag att den borde begränsat av pi/2...

eller vänta nu..... är det arctan som är pi/4?? och det tan som är pi/2?

Du har bara slarvat. Din integrering är korrekt, men glöm inte att substituera tillbaka in arctan(x)=t. Då blir ditt svar: $\lim_{x \to \infty} (a r c \tan^{2} (x)) = (\frac{π}{2})^{2} = \frac{π^{2}}{4}$

Svara

Visa senaste svar