Fel i facit gällande minsta värde?

Rita upp området och markera de två punkter du hittat så tror jag du förstår vad som har hänt.

D4NIEL skrev:

Rita upp området och markera de två punkter du hittat så tror jag du förstår vad som har hänt.

Jag kan ej rita i 3D men jag ritade denna bild

Området $D$ ges av $x\geq 0$ och $y\geq 0$ samt $x+y\leq 1$

I din bild över området har du blandat ihop området med funktionsvärden.

Funktionens graf och området är inte samma sak.

Försök rita en bild över området $D$, det blir ett triangelformat område  i xy-planet. Rita upp xy-planet och skugga området.

D4NIEL skrev:

Området $D$ ges av $x\geq 0$ och $y\geq 0$ samt $x+y\leq 1$

I din bild över området har du blandat ihop området med funktionsvärden.

Funktionens graf och området är inte samma sak.

Försök rita en bild över området $D$, det blir ett triangelformat område  i xy-planet. Rita upp xy-planet och skugga området.

Det är punkterna (0,0),(0,1) och (1,0) som bildar området D. Det måste innebära att t=-5/2 ligger ej i området D och då kan vi titta på randpunkterna istället om de kan ge upphov till minsta och största värde. Vi ser att (1,0) funkar alldeeles utmärkt då vi får att minsta värde blir -1. Dock har jag lite svårt att förstå varför t=-5/2 ej kan godkännas för när man sätter in den i parametriseringen så stämmer olikheten x+y större eller lika med 1 men ej för x större eller lika med 0 ty x är negativt.

Vilka x- och y-värden har punkten som ger värdet -50? Ligger den punkten inuti triangeln D?

Smaragdalena skrev:

Vilka x- och y-värden har punkten som ger värdet -50? Ligger den punkten inuti triangeln D?

x värdet som ger y=-50  är ju x=-5/2. Jag antar att derivatans nollställen måste uppfylla båda olikheterna i uppgiften och därför förkastar vi väl x=-5/2 ?

Kan en punkt som har x-koordinaten -5/2 ligga i triangeln $\begin{array}{c}x+y\le 1\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$?

Smaragdalena skrev:

Kan en punkt som har x-koordinaten -5/2 ligga i triangeln $\begin{array}{c}x+y\le 1\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$?

Nej. Triangeln är positivt så nej

Och alltså... Läs igenom en gång till vad det är man frågar efter!

Smaragdalena skrev:

Och alltså... Läs igenom en gång till vad det är man frågar efter!

Ja det ska jag göra. Men hur ska jag hitta minsta värde?

Undersök de punkter som ligger i triangeln (inklusive randpukterna). Det räcker att undersöka tre fall: $\begin{array}{c}x=0, 0\le y\le 1\\ y=0, 0\le x\le 1\\ y=1-x, 0\le x\le 1\end{array}$

Smaragdalena skrev:

Undersök de punkter som ligger i triangeln (inklusive randpukterna). Det räcker att undersöka tre fall: $\begin{array}{c}x=0, 0\le y\le 1\\ y=0, 0\le x\le 1\\ y=1-x, 0\le x\le 1\end{array}$

Ok tack!