Fel i facit? (Fysik/Fysik 1)

Ja, precis.

$F_1-F_2=(2m)a$

EDIT: nej, förresten. Titta på kraften på en massa.

EDIT 2: Jag ska sluta svara på frågor och laga mat samtidigt.

Vänta, va? Så det är på riktigt rätt? Vad menar du med att jag ska "titta på kraften för en massa"? De har ju använt hela systemet men sätter in bara m.

Betrakta den högra massan. Den påverkas av kraften $F_{1} - F_{2}$ som ger den accelerationen $a .$

Jag ser inte riktigt hur det blir. Om vi antar att den accelererar uppåt så kommer du på föremål 2 ha krafterna $F_2$ och en snörkraft $T$ . I objekt 1 får du $F_1$ och $T$ .

I objekt två, med antagandet att den åker uppåt (jag vet inte om det är rätt, vi får bara negativ acceleration om vi antar fel) får vi kraftekvationen:

$T-F_2=ma$

I objekt 1:

$F_1-T=ma$ .

Löser vi ut $T$ får vi ekvationen $F_1-ma-F_2=ma\leftrightarrow F_1-F_2=2ma$ . Du verkar således ha rätt, om ajg inte tänkt fel någonstans.

Jag är osäker på hur man ska resonera. Läroboken och jag är överens, men samtidigt kan jag inte peka på något fel i woozahs resonemang.

woozah skrev:
Jag ser inte riktigt hur det blir. Om vi antar att den accelererar uppåt så kommer du på föremål 2 ha krafterna $F_2$ och en snörkraft $T$ . I objekt 1 får du $F_1$ och $T$ .

I objekt två, med antagandet att den åker uppåt (jag vet inte om det är rätt, vi får bara negativ acceleration om vi antar fel) får vi kraftekvationen:
$T-F_2=ma$
I objekt 1:
$F_1-T=ma$ .
Löser vi ut $T$ får vi ekvationen $F_1-ma-F_2=ma\leftrightarrow F_1-F_2=2ma$ . Du verkar således ha rätt, om ajg inte tänkt fel någonstans.

Du har tänkt rätt. Och facit har fel.

woozah skrev:
Jag ser inte riktigt hur det blir. Om vi antar att den accelererar uppåt så kommer du på föremål 2 ha krafterna $F_2$ och en snörkraft $T$ . I objekt 1 får du $F_1$ och $T$ .

I objekt två, med antagandet att den åker uppåt (jag vet inte om det är rätt, vi får bara negativ acceleration om vi antar fel) får vi kraftekvationen:
$T-F_2=ma$
I objekt 1:
$F_1-T=ma$ .
Löser vi ut $T$ får vi ekvationen $F_1-ma-F_2=ma\leftrightarrow F_1-F_2=2ma$ . Du verkar således ha rätt, om ajg inte tänkt fel någonstans.

Bra att woozah m.fl redde ut det!

Bo-Erik skrev:
Betrakta den högra massan. Den påverkas av kraften $F_{1} - F_{2}$ som ger den accelerationen $a .$

Nej. Den påverkas inte av F1. Den högra massan påverkas i stället av snörkraften åt samma håll. Snörkraften är inte densamma som F1 om systemet accelererar.

Men jag har fått det bekräftat nu, så tack för hjälpen alla!

Jag tror inte vi har fel i facit!

Den här typen av uppgifter skapar ofta problem. Om vi tar det lite från början så kan man se det så här:

Vi tittar på en bekant bild. Om vi först tänker att vi inte har gravitation. Då finns inga krafter som verkar på systemet.
Ingen rörelse.

Om vi har gravitation. Vi förutsätter att vi inte har någon friktion. Då bidrar inte F₁ till rörelsen. Det är F₂ som är den enda kraften som bidrar till rörelse. OBS! att det är gravitationen gånger massan som hänger ned som är F_res i det fallet.
Ska vi däremot räkna ut accelerationen så måste vi ta hänsyn till summan av de två vikterna.
Så $a = \frac{F_{r e s}}{m_{1} + m_{2}}$

Om vi nu tittar på vår uppgift så har vi bara gravitationen som kraft även där. Ingen friktion.
För att få veta krafterna längs sidorna så måste vi komposantuppdela.
$F_{1} = m \cdot g \cdot \sin 62^{°}$

$F_{2} = m \cdot g \cdot \sin 28^{°}$

Då får vi $F_{r e s} = F_{1} - F_{2} = m g \sin 62^{°} - m g \sin 28^{°} = m (g \sin 62^{°} - g \sin 28^{°})$

Detta gäller bara om de två massorna är lika stora och då ser vi tanken i facit.
$F_{r e s} = m \cdot a$ att $a = (g \sin 62^{°} - g \sin 28^{°})$

Skulle däremot de två massorna vara olika så får vi en annan situation.

Då skulle $a = \frac{m_{1} g \sin 62^{°} - m_{2} g \sin 28^{°}}{m_{1} + m_{2}}$ gälla.

Så svaret är att facit har rätt i detta speciella fall.
När m₁ och m₂ är lika stora så är accelerationen 4,1 m/s²

Skulle däremot de två massorna vara olika så får vi en annan situation.
.…
Så svaret är att facit har rätt i detta speciella fall.

Vad finns det för logik i ConnyN's resonemang?

$a = \frac{m_{1} g \sin 62^{°} - m_{2} g \sin 28^{°}}{m_{1} + m_{2}} m_{1} = m_{2} . . . g e r . . . a = \frac{m_{1} g \sin 62^{°} - m_{1} g \sin 28^{°}}{m_{1} + m_{1}} a = \frac{m_{1} g (\sin 62^{°} - \sin 28^{°})}{2 m_{1}} a = \frac{g}{2} (\sin 62^{°} - \sin 28^{°})$

ConnyN skrev:
Jag tror inte vi har fel i facit!
Den här typen av uppgifter skapar ofta problem. Om vi tar det lite från början så kan man se det så här:
Vi tittar på en bekant bild. Om vi först tänker att vi inte har gravitation. Då finns inga krafter som verkar på systemet.
Ingen rörelse.
Om vi har gravitation. Vi förutsätter att vi inte har någon friktion. Då bidrar inte F₁ till rörelsen. Det är F₂ som är den enda kraften som bidrar till rörelse. OBS! att det är gravitationen gånger massan som hänger ned som är F_res i det fallet.
Ska vi däremot räkna ut accelerationen så måste vi ta hänsyn till summan av de två vikterna.
Så   $a = \frac{F_{r e s}}{m_{1} + m_{2}}$
Om vi nu tittar på vår uppgift så har vi bara gravitationen som kraft även där. Ingen friktion.
För att få veta krafterna längs sidorna så måste vi komposantuppdela.
$F_{1} = m \cdot g \cdot \sin 62^{°}$

$F_{2} = m \cdot g \cdot \sin 28^{°}$
Då får vi   $F_{r e s} = F_{1} - F_{2} = m g \sin 62^{°} - m g \sin 28^{°} = m (g \sin 62^{°} - g \sin 28^{°})$
Detta gäller bara om de två massorna är lika stora och då ser vi tanken i facit.
$F_{r e s} = m \cdot a$ att   $a = (g \sin 62^{°} - g \sin 28^{°})$
Skulle däremot de två massorna vara olika så får vi en annan situation.
Då skulle   $a = \frac{m_{1} g \sin 62^{°} - m_{2} g \sin 28^{°}}{m_{1} + m_{2}}$ gälla.
Så svaret är att facit har rätt i detta speciella fall.
När m₁ och m₂ är lika stora så är accelerationen 4,1 m/s²

Men den sista formeln måste väl gälla även om massorna är lika? Om du då stoppar in $m_1=m_2=m$ får du $a=\frac{mgsin(62^{\circ}) - mgsin(28^{\circ})}{m+m}=\frac{gsin(62^{\circ}) - gsin(28^{\circ})}{2}$ , så tvåan dyker upp ändå i nämnaren

Jag antog att det var uppenbart att om $m_1\neq m_2$ så skulle du istället få $F_1-F_2=(m_1+m_2)a$ . Här ser man direkt att om likhet i massor gäller så får du en tvåa.

Ja jag hamnade i fällan att bli för förtjust i min egen idé.

Nu efteråt så är det uppenbart att ni alla har rätt.

För mig blev det en givande tråd nu.
Trots min blamage så hoppas jag att mitt bidrag ändå kan ge något :-)