Fatter inte hur (Matematik/Årskurs 8)

Börja med att ta fram ett förslag på vilka dimensioner (radie och höjd) den inre cylindern kan ha.

Enklast här är att bestämma en viss radie och sedan beräkna vilken höjd cylindern då måste ha för att volymen ska bli 0,75 liter (dvs 0,75 dm³).

Sedan kan du från det bestämma den yttre cylinderns mått eftersom dess höjd är 1 cm mer än den inre cylinderns höjd och dess radie är 1 cm mer än den inre cylinderns radie.

Till slut kan du beräkna den yttre cylinderns mantelarea.

En figur kan hjälpa här. I skissen nedan är utrymmet med luft blåfärgat. Observera att vi inte vet hur tjock plåten är! Antag att den är så tunn att vi kan bortse från den (dvs låtsas att tjockleken är noll) såvida din lärare inte sagt något annat.

Anm: Översta bilden är alltså en genomskärning från sidan, och den nedre bilden är termosen sett ovanifrån.

Kan jag då säga att den innre cylindern är = radie= 3 och Höjden= 0,25 för att 0,25 multiplicerat med 3 är 0,75 det som volymen ska vara sen den andra cylindern utanför är ju 1 cm mer då är radien på den 4cm och höjden= 1,25 cm

sen tar jag 2 multiplicerat med pi multiplicerat med 4 cm (radien) multiplicerat med 1,25 cm [häjden] då former för en mantelyta i en cylinder är 2piRH sen avrunda jag till 31 cm

Kom på nu att volymen är ju Basyta gånger höjd

Fatima0277 skrev:
Kan jag då säga att den innre cylindern är = radie= 3 och Höjden= 0,25 för att 0,25 multiplicerat med 3 är 0,75 det som volymen ska vara

Nej, volymen av en cylinder med radie $r$ och höjd $h$ är $V=\pi r^2\cdot h$ .

Så om radien är 3 cm och höjden är 0,25 cm så blir volymen $V=\pi\cdot3^2\cdot0,25\approx7$ cm³, vilket är alldeles för litet.

Tack så mycket