10 svar
80 visningar
Kapi behöver inte mer hjälp
Kapi 200
Postad: 4 nov 2022 13:51

Fastnat vid beräkning av ett gränsvärde

Hej igen! Jag har fastnat lite här eftersom det går inte att noll i  nämnaren så jag kan inte går vidare...

limx0cos(6x)3x= limx013x*cos(6x)13x*3x=limx0cos(6x)3x1
Mitt andra sätt är dela täljaren och nämnaren med 1/cos(6x)

limx01cos(6x)cos(6x)1cos(6x)3x=limx013xcos(6x)=101  =10 vilket inte finns,eller?

Taylor 680
Postad: 4 nov 2022 13:56 Redigerad: 4 nov 2022 14:25

Double-angle_formulae

Trigonometric_functions

Kapi 200
Postad: 4 nov 2022 15:04

Det blir
limx0cos(6x)3x=limx0cos(2*3x)3x=limx02cos2(3x)-13x=limx01-2sin2(3x)3x=limx012limx0sin2(3x)3x=12*1=12?

Ture Online 10287 – Livehjälpare
Postad: 4 nov 2022 15:52

På sista raden, du tappar bort en term 1/3x. 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 4 nov 2022 16:11

Men vänta, vad blev 1?

sin2(3x)/(3x)\sin^2(3x)/(3x) går inte mot 1, utan går mot 0.

Sedan så stämmer inte det du skrivit efter ditt fjärde likhetstecken.

Kapi 200
Postad: 4 nov 2022 16:33

limx0cos(6x)3x=limx0cos(2*3x)3x=limx02cos2(3x)-13x=limx01-2sin2(3x)3x=limx01-23xlimx0sin2(3x)3x

Jag ändrade sista steget.

Kapi 200
Postad: 4 nov 2022 16:35
Dracaena skrev:

Men vänta, vad blev 1?

sin2(3x)/(3x)\sin^2(3x)/(3x) går inte mot 1, utan går mot 0.

Sedan så stämmer inte det du skrivit efter ditt fjärde likhetstecken.

Jag skrev limx0sin2(3x)(3x)=1 med tanke att limx0sinvv=1..

Ture Online 10287 – Livehjälpare
Postad: 4 nov 2022 16:44 Redigerad: 4 nov 2022 16:49

Så långt ok, (om du är med på det Dracena skrev) men du har lim - 1/3x kvar att ta med i beräkningen, och den går mot

- oändligheten,

Så gränsvärde saknas! 

Kapi 200
Postad: 4 nov 2022 16:50 Redigerad: 4 nov 2022 16:54

Nä..jag hängde inte riktigt med... Och dessutom förstår jag inte varför limx01-23xinte finns.

Ture Online 10287 – Livehjälpare
Postad: 4 nov 2022 16:56
Kapi skrev:

Det blir
limx0cos(6x)3x=limx0cos(2*3x)3x=limx02cos2(3x)-13x=limx01-2sin2(3x)3x=limx012limx0sin2(3x)3x=12*1=12?

Det här har du skrivit i slutet på ditt förra inlägg:

limx01-23x * limx0sin2(3x)3x

Det andra gränsvärdet sin^2/x går mot 0

Det första gränsvärdet

-1/(3x) går mot - oändligheten

Därför saknas gränsvärde för cos(6x)/(3x) när x går mot 0

Kapi 200
Postad: 4 nov 2022 17:26

Jag tror att jag behöver gå igenom teori  eftersom jag försätter att inte hänga med. Men tack ändå!

Svara
Close