Fastnat på en viktig uppgift

Hej!
Jag har fastnat på en uppgift där jag måste visa att y= x²/(x²-1) och z= 1/(x²-1) har samma derivata. Såhär långt har jag kommit:

Obs!

Vi har inte lärt oss än kvotregeln eller produktregeln, jag får bara använda kedjeregeln.

Konstigt. Kan du ladda upp en bild på uppgiften?

Yngve skrev:
Konstigt. Kan du ladda upp en bild på uppgiften?

y-z= x²/(x²-1)-1/(x²-1)=(x²-1)/(x²-1)=1 dvs skillnaden mellan funktionerna är konstant. Således är derivatan y’ -x’ =0

va, man ska bevisa att de är lika, inte subtrahera?

Hodlys skrev:
va, man ska bevisa att de är lika, inte subtrahera?

Om du ritar de två graferna ser du att de "följs åt". Det vertikala avståndet mellan dem är lika med 1 överallt.

Det betyder att graferna har samma form.

Eftersom derivatan styr formen så måste de ha samma derivata.

Smart av Tomten att tänka på stt jämföra funktionsuttrycken istället för att derivera.

Svara

Visa senaste svar