Fastnat på en uppgfit

Har du en bild på uppgiftstexten?

Laguna skrev:

Har du en bild på uppgiftstexten?

Varför får du inte använda kvotregeln?

Laguna skrev:

Varför får du inte använda kvotregeln?

Man måste väl ju kunna använda en av de för att kunna gå vidare 

Ja, jag tycker också att det är konstigt att jag får bara använda kedjeregeln.

VARFÖR tror du att du inte får använda kvot- eller produktregeln? Jag skulle inte fixa det utan endera av dem.

Smaragdalena skrev:

VARFÖR tror du att du inte får använda kvot- eller produktregeln? Jag skulle inte fixa det utan endera av dem.

För vi har inte tagit det ännu

Då har du fått den här uppgiften för tidigt.

Du kan förstås använda derivatans definition.

Det känns lite omständligt, men det går faktiskt att derivera denna funktion m.h.a. kedjeregeln. Man får utnyttja att "e upphöjt till" och "naturliga logaritmen" tar ut varandra, d.v.s. $a=e^{\ln a}$ gäller för alla positiva tal $a$.

Således kan man skriva om $\frac{e^{-x}}{x^2}=\frac{e^{-x}}{e^{\ln \left(x^2\right)}}=\frac{e^{-x}}{e^{2 \ln x}}=e^{-x-2\ln x }$, vilket sedan deriveras m.h.a. kedjeregeln:

${\left(\frac{e^{-x}}{x^2}\right)}^{\text{'}}=\left(e^{-x-2\ln x}\right)\text{'}=e^{-x-2\ln x} · (-x-2\ln x)\text{'}=...$