Fastnat på en matte fråga som är omöjlig

Kalla antalet hundralappar x Och antalet femtiolappar y

antalet sedlar i bunt 1: 2x+x=3x där 2x är antalet tjugolappar

antalet sedlar bunt 2: 4+y

värdet av sedlarna i bunt 1: 2x*20+x*100=140xkr

värdet av sedlarna i bunt 2: 4*20+50y=80+50y

vi sätter nu upp likheterna 

3x=4+y och 140x=80+50y

vi kan skriva om den första ekvationen följande y=3x-4 ifall vi bara sätter in detta i den andra ekvationen alltså 140x=80+50(3x-4)  och löser x är vi klara.

"Den ena bunten"                                                           "Den andra bunten"

X hundralappar = 100*X =  100X (kr)                        4 tjugolappar  = 4*20 = 80  (kr)
2X tjugolappar  = 20*2X =  40X  (kr)                          Y femtiolappar = 50*Y = 50Y  (kr)

antal sedlar = X+2X = 3X  (st)                                      antal sedlar = 4+Y  (st)
antal kronor = 100X+40X = 140X  (kr)                      antal kronor = 80+50Y  (kr)

                                       "lika många sedlar i varje bunt"
                                       "lika mycket pengar i varje bunt"

                                              3X   =   4+Y
                                         140X   =   80+50Y

Du kan också pröva dig fram. I den ena bunten har du två tjugolappar för varje hundralapp. Det innebär att det minsta du kan ha är tre sedlar som är värda 140 kr (en hundralapp och två tjugolappar). Det näst minsta är sex sedlar som är värda 240 kr. Då kan du göra en tabell:

Antal sedlar    Värde

3                            140

6                            280

9                            420

12                          560

Sedan tar du den andra bunten. Där har du alltid fyra tjugolappar som är värda 80 kr. Det minsta du kan ha sedan är en femtiolapp. Då har du fem sedlar som är värda 130 kr. Din tabell kan börja så här:

Antal sedlar    Värde

5                            130

Lägg sedan till en femtiolapp i taget och se var du hamnar. Jämför tabellerna!

Hej!

En bunt kan innehålla tjugolappar, femtiolappar och hundralappar. 

Hanna har två sedelbuntar, Bunt A och Bunt B.

• I bunt A finns det 0 stycken hundralappar och ett okänt antal femtiolappar och 4 stycken tjugolappar.
• I bunt B finns det lika många sedlar som i bunt A och sedlarnas sammanlagda värde är lika stort som i bunt A. Dessutom innehåller bunt B dubbelt så många tjugosedlar som hundrasedlar.

Säg att det finns $F$ stycken femtiosedlar i bunt A, som då innehåller $F+4$ stycken sedlar som tillsammans är värda $F \cdot 50 + 80$ kronor.

Bunt B måste då också innehålla $F+4$ stycken sedlar som tillsammans är värda $50F + 80$ kronor.

• I bunt B finns det $H$ stycken hundralappar och $2H$ stycken tjugolappar och de resterande $F+4 - H - 2H$ stycken sedlarna är femtiolappar; tillsammans är sedlarna i bunt B värda $H \cdot 100 + (F+4-3H) \cdot 50 + 2H \cdot 20$ kronor.