Fastnat på en förenkling

$\frac{n}{p^2}+\frac{n({\displaystyle \frac{1}{p}}-1)}{{(1-p)}^2}=\frac{n}{p^2}+\frac{p·n({\displaystyle \frac{1}{p}}-1)}{p{(1-p)}^2}=\frac{n}{p^2}+\frac{n(1-p)}{p{(1-p)}^2}$

Kommer du vidare?

joculator skrev:

$\frac{n}{p^2}+\frac{n({\displaystyle \frac{1}{p}}-1)}{{(1-p)}^2}=\frac{n}{p^2}+\frac{p·n({\displaystyle \frac{1}{p}}-1)}{p{(1-p)}^2}=\frac{n}{p^2}+\frac{n(1-p)}{p{(1-p)}^2}$

 

Kommer du vidare?

Ja. Nu verkar det som jag får till det $\frac{n}{p^2}+\frac{n(1-p)}{p{(1-p)}^2}=\frac{n}{p^2}+\frac{n}{p(1-p)}=\frac{np(1-p)}{p^{2}p(1-p)}+\frac{n{p}^2}{p^{2}p(1-p)}=\frac{np-n{p}^2+n{p}^2}{p{p}^2(1-p)}=\frac{n}{p^2(1-p)}$.

Det är ofta jag fastnar på sådan räkningar där det behövs att man förlänger med något "utifrån". Typ som i det här fallet förlängde du med p. Har du något generellt tips på hur man kan se vad man eventuellt kan förlänga med?

Jag förlängde med p för att bli av med ett bråk  ( 1/p ) men även i detta fal för att få (1-p) i täljaren eftersom vi hade det i nämnaren (så de kunde förkortas bort)
Andra saker man ofta vill bli av med är rot-uttyck och komplexa tal (framför allt i nämnaren).

Det är ganska ofta en 'konstform', inte samma sak varje gång. 

En enkel sak som många ofta missar är konjugatregeln, 'baklänges', när den ena termen är 1.
Ex   $a^2-1=a^2-1^2=(a+1)(a-1)$
Det är förvånadsvärt ofta som det missas.

joculator skrev:

Jag förlängde med p för att bli av med ett bråk  ( 1/p ) men även i detta fal för att få (1-p) i täljaren eftersom vi hade det i nämnaren (så de kunde förkortas bort)
Andra saker man ofta vill bli av med är rot-uttyck och komplexa tal (framför allt i nämnaren).

Det är ganska ofta en 'konstform', inte samma sak varje gång. 

En enkel sak som många ofta missar är konjugatregeln, 'baklänges', när den ena termen är 1.
Ex   $a^2-1=a^2-1^2=(a+1)(a-1)$
Det är förvånadsvärt ofta som det missas.

Tack det var ett bra svar!