Fastnat på en ekvation, 2/x + x/2 = 3

Hej,

Jag har fastnat på en ekvation och kommer inte vidare.

Ekvationen är: $\frac{2}{x} + \frac{x}{2} = 3$

När jag använder minsta gemensamma nämnare i båda led får jag:

$\frac{4}{2 x} + \frac{x^{2}}{2 x} = \frac{6 x}{2 x}$

$= \frac{4 + x^{2}}{2 x} = \frac{6 x}{2 x}$

Men sedan då? Jag tänker att jag kan flytta över höger led till vänster led och få $= \frac{4 + x^{2} - 6 x}{2 x} = 0$

Om jag multiplicerar med 2x i höger och vänster led får jag enbart $4 + x^{2} - 6 x = 0$

Men sedan då? Även om jag flyttar på fyran och faktoriserar så får jag:

$x (x - 6) = - 4$

Jag kommer inte vidare. Antingen har jag gjort något jättefel någonstans som jag inte ser (mycket möjligt) eller så finns det någon enkel lösning till $x (x - 6) = - 4$ som jag inte ser.

Vore mycket tacksam för hjälp.

Hej!

Vet du hur man löser andragradsekvationer? (det lär man sig i Ma2 om jag inte misstar mig).

Jättebra att du kom fram till

$x^{2} - 6 x + 4 = 0$ . (1)

Då har du fått en andragradsekvation som löses med pq-formeln. Läs på mer om pq-formeln så du direkt ser den när du får fler ekvationer liknande (1). Tänk också på att alltid testa dina lösningar med startformeln. Om du i (1) får

$x = 0$

som en lösning är det en felaktig lösning eftersom x står i nämnaren i din startekvation.

Moffen skrev:
Hej!
Vet du hur man löser andragradsekvationer? (det lär man sig i Ma2 om jag inte misstar mig).

Herregud, hahahahaha. Ja, såklart, tack! Jag stirrade mig blind på problemet utan en tanke ens på att använda pq-formeln. Var helt fokuserad på att jag skulle faktorisera talet på något sätt och hängde upp mig på att jag inte kunde använda kvadreringsregeln. Pq-formeln tänkte jag inte ens på!

Tack! Dagens skratt åt mig själv! :D

Aerius skrev:
Jättebra att du kom fram till
$x^{2} - 6 x + 4 = 0$ . (1)
Då har du fått en andragradsekvation som löses med pq-formeln. Läs på mer om pq-formeln så du direkt ser den när du får fler ekvationer liknande (1). Tänk också på att alltid testa dina lösningar med startformeln. Om du i (1) får
$x = 0$
som en lösning är det en felaktig lösning eftersom x står i nämnaren i din startekvation.

Ja precis, jag insåg det efter Moffens svar. Hade liksom helt glömt bort att pq-formeln fanns i just det ögonblicket, hahaha! Såg inte skogen för träden var i vägen, haha! :D Tack. :)

Svara

Visa senaste svar