Fastnat på en del i en lite längre uppgift.
Uppgiften är
(x+2)^2- (2+x)(x+2)
Jag har skrivit om de till (x+2)^2 - (2+x)^2
Vidare tänkte jag se om jag kan bryta ut någon gemensam faktor för att förenkla och "bryta ner" uttrycket så mycket som möjligt. Men här fastnar jag i räkningen..
Om jag har (x+2)^2 - (2+x)^2 och ska faktorisera, typ bryta ut gemensam faktor, så tänker jag så här:
(x + 2) ^2 = x . x
2 . 2
(2+x)^2 = 2 . 2
x . x
de här blir ju att 2x^2 är den gemensamma faktorn så då blir de ju
2x^2 - 2x^2
och de här är ju, +2x^2 - 2x^2 vilket är 0 ?
liksom vet inte om min uträkning är ok mot slutet men liksom + 2x^2 - 2x^2 tar ju ut varandra?
Hej.
Det stämmer att det blir 0, men du verkar tänka fel vad gäller gemensamma faktorer.
==============
Uttrycket är (x+2)2-(2+x)(x+2)
Eftersom 2+x lika gärna kan skrivas x×2 så kan du skriva uttrycket som (x+2)2-(x+2)(x+2).
Den sista termen är ju lika med (x+2)2, så uttrycket kan skrivas (x+2)2-(x+2)2.
Härifrån kan du gå olika vägar.
En väg är att utveckla kvadraterna.
Använd då första kvadreringsregeln som säger att (a+b)2 = a2+2•a•b+b2.
Då blir (x+2)2 = x2+2•2•x+22, vilket är lika med x2+4x+4.
Hela uttrycket blir då (x2+4x+4)-(x2+4x+4).
Kommer du vidare härifrån?
=========
Ett annat sätt är att se att du har (x+2)2 och sedan subtraherar du lika mycket från det, dvs (x+2)2.
Kvar blir bara 0.
Hej tack för svaret,
okej då tänker jag så här med att lösa uppgiften?
Det stämmer.
Jätte tack!
