Fastnar parabelns ekvation

Hejoch välkommen till Pluggakuten!

Din lösning är lite otydlig, kan du ange namn och riktning på dina koordinataxlar?

Förslag:

Ekvationen kan skrivas $x=-\frac{5}{2}y^2$.

Eftersom $y^2\geq0$ så gäller att det största värdet $x=0$ fås då $y=0$.

Det ger oss att symmetrilinjen är $y=0$

Eftersom fokus ligger på symmetrilinjen så kan vi säga att fokus är $(-a, 0)$

Vertex (i detta fallet $(0, 0)$) ligger mitt emellan fokus och styrlinjen, vliket ger oss att styrlinjen är $x=a$

Kommer du vidare då?

Tack! Försöker men fattar inte var jag ska börja för att lösa ut uppgiften

För en godtycklig punkt P på parabeln så gäller det enligt definition att avståndet mellan P och fokus är lika långt som avståndet mellan P och styrlinjen.

Låt koordinaterna för P vara (x, y) och formulera ovanstående med hjälp av avståndsformeln.

Det ger dig en ekvation som innehåller x, y och a.

Du kan nu bestämna a så att sambandet mellan x och y blir det som är givet i uppgiften.