Faskompensering, beräkning av IR OCH IL

Vill tillägga att detta är en av få uppgifter hittills som AI (ChatGPT) ej klarar att räkna fram ett korrekt svar på. Hade varit jättetacksam för en förklaring från början till slut :)

Jag har nu räknat om Z till 39,05Ohm genom att räkna ut det korrekta värdet för XL = 2pi x 50 x 0,08 = 25,3 Ohm.

Med pythagoras sats: z=rotenur(30^2+25^2)=39,05 Ohm. 

Det är svårt att veta vad du lärt dig och vad du tycker är konstigt. Men du har fått ett korrekt absolut värde på $Z$, vad får du för ström $I$ om du delar effektivvärdet 230V med lasten Z (Ohms lag, I=U/Z)? Och vad blev din fasvinkel $\varphi$ i din triangel?

Använd sedan att $I_R=I\cdot \cos(\varphi)$ samt $I_L=I\cdot \sin(\varphi)$

D4NIEL skrev:

Det är svårt att veta vad du lärt dig och vad du tycker är konstigt. Men du har fått ett korrekt absolut värde på $Z$, vad får du för ström $I$ om du delar effektivvärdet 230V med lasten Z (Ohms lag, I=U/Z)? Och vad blev din fasvinkel $\varphi$ i din triangel?

Använd sedan att $I_R=I\cdot \cos(\varphi)$ samt $I_L=I\cdot \sin(\varphi)$

Får strömmen till ca 5,9A. Osäker på vägen till fasvinkel. 

D4NIEL skrev:

Det är svårt att veta vad du lärt dig och vad du tycker är konstigt. Men du har fått ett korrekt absolut värde på $Z$, vad får du för ström $I$ om du delar effektivvärdet 230V med lasten Z (Ohms lag, I=U/Z)? Och vad blev din fasvinkel $\varphi$ i din triangel?

Använd sedan att $I_R=I\cdot \cos(\varphi)$ samt $I_L=I\cdot \sin(\varphi)$

Fick fram värdet för IR genom att ta b/c = cosvärdet och multiplicera det med 5,9 (strömmen) = 4,5A. IL däremot provade jag använda sin = a/c=0,08/39,05 och sen multiplicera med strömmen också, men det blir fel. 

Först beräknar vi impedansen, den kan illustreras med en triangel med fasvinkel $\varphi$ så här:

$|Z|=\sqrt{R^2+X^2}=\sqrt{R^2+(2\pi f L)^2}\approx 39.13\mathrm{\Omega}$

Fasvinkeln blir

$\varphi=\arctan(\frac{X}{R})\approx 39.95^\circ$

Över motståndet och spolen förskjuts strömmen ungefär 40 grader mot spänningen.

Vi kan räkna ut absolutbeloppet av strömmen med Ohms lag $U=ZI$

$\displaystyle I=\frac{U}{Z}\approx\frac{230\mathrm{V}}{39.13\mathrm{\Omega}}\approx 5.88\mathrm{A}$

Eftersom vi vet vinkel mellan ström och spänning i kretsen kan vi slutligen räkna ut de sökta delkomposanterna:

$I_R=I\cos(\varphi)\approx 4.5\mathrm{A}$

$I_L=I\sin(\varphi)\approx 3.8\mathrm{A}$

D4NIEL skrev:

Först beräknar vi impedansen, den kan illustreras med en triangel med fasvinkel $\varphi$ så här:

$|Z|=\sqrt{R^2+X^2}=\sqrt{R^2+(2\pi f L)^2}\approx 39.13\mathrm{\Omega}$

Fasvinkeln blir

$\varphi=\arctan(\frac{X}{R})\approx 39.95^\circ$

Över motståndet och spolen förskjuts strömmen ungefär 40 grader mot spänningen.

Vi kan räkna ut absolutbeloppet av strömmen med Ohms lag $U=ZI$

$\displaystyle I=\frac{U}{Z}\approx\frac{230\mathrm{V}}{39.13\mathrm{\Omega}}\approx 5.88\mathrm{A}$

Eftersom vi vet vinkel mellan ström och spänning i kretsen kan vi slutligen räkna ut de sökta delkomposanterna:

$I_R=I\cos(\varphi)\approx 4.5\mathrm{A}$

$I_L=I\sin(\varphi)\approx 3.8\mathrm{A}$

Tusen tack! Nu föll det på plats :)