Fartkontroll

Vet att jag gjorde ett fel eftersom hastigheten såklart inte ska vara minus.

x² + 35^{2 =} y²

2x dx/dt = 2y dy/dt

dy/dt = x/y • dx/dt = 6/34,5 • 20 = 3,5 m/s

Borde vara mer korrekt men är osäker. Känns som att hastigheten är väldigt liten jämfört med vad den var först

blomminq skrev:

Jag har försökt lösa den här uppgiften och detta är vad jag kommit fram till. Jag har inte facit så vet inte om jag gjort rätt men om inte så säg gärna till vad jag ska göra! 

Tack på förhand

Du söker dy/dt

Vi har ett geometriskt samband (pytagoras)

y² = x² + 35²

$y= {(x^2+1225)}^{0,5}$

x kan vi uttrycka som funktion av t (s = v*t)

x = v*t (v är givet till 20 m/s)

alltså

$y= {(400t^2+1225)}^{0,5}$

derivera map t

$$\begin{gathered} \frac{dy}{dt}= 2*400t*\frac{1}{2}{(400t^2+1225)}^{-0,5}förenklas till \\ \frac{dy}{dt}= 400t{(400t^2+1225)}^{-0,5} \end{gathered}$$

Sätt in siffror, t = 6

dy/dt = 19,2 m/s

Se spoiler för ett enklare sätt att lösa uppgiften