Fartkamera
Hej! Jag ska redovisa den här matte 5 uppgiften men kommer ingen vart gällande fråga 3.. Jag hoppas någon av er kan hjälpa mig att lösa den här kluringen..
Fartkamera:
En polis mäter hastighet på förbipasserande bilar. Han siktar på bilen med ett laserinstrument och kan sedan läsa av med vilken hastighet avståndet mellan instrumentet och bilen förändras.
Bildförklaring: polisen riktar instrumentet rakt mot vägen och då bildas en 90° vinkel, en bil passerar förbi med vinkeln v.
https://gyazo.com/5555b65da514f342ea484072575e86e6
1. När vinkeln v i figuren är 45° läser polisen av att avståndet från instrumentet till den förbipasserande bilen ökar med 120km/h. Hur snabbt färdas bilen?
2. Vid ett senare tillfälle mäter polismannen mot en bil som färdas med hastighet 70 km/h. Vinkeln v i figuren bestäms nu till 30°. Med vilken hastighet avlägsnar bilen från instrumentet?
3. Polisens laserinstrument kan mäta hastigheter med mycket stor precision, men vinkeln v i figuren kan inte bestämmas bättre än med ett fel på +2° och -2°. Vilka vinklar bör polismannen begränsa sin mätning till om han vill vara säker på att han inte bestämmer hastigheten med ett större fel än 5%?
Det var en märkvärdig kluring.
Såvitt jag har förstått kan en polisman inte använda sitt laserinstrument på det sätt som visas i länken.
Polismannen måste rikta instrumentet i fordonens färdriktning, inom en hyfsat liten vinkel där fordonen antingen närmar sig eller fjärmar sig. Instrumentet mäter inte vinkeln till mätobjektet utan bara avstånd med upprepade tidsintervall.
5% fel: cos()0.95; 18grader
Sedan ger jag läsarna i uppgift att förstå vilken vinkel jag menar :-)
Håller med Affe!
Exemplet liknar mer kurser i Förarintyg där man lär sig att beräkna sträcka/tid/hastighet med utgångspunkt från kända positioner och räkna på det. Ett laserinstrument kan inte beräkna ett föremåls hastighet från sidan. Det kräver information om aktuell vinkel vilket inte instrumentet har.
Jag anser att detta är ett dåligt exempel att använda i undervisningen. Hälsa din lärare det.
Nej, nu läser Affe och Peter lite slarvigt.
Det står att polismannen "kan sedan läsa av med vilken hastighet avståndet mellan instrumentet och bilen förändras." och det är ju helt sant. Det står ingenstans att polismannen kan läsa av hur fort bilen kör.
Ok, men vidhåller min invändning. Dåligt exempel. Poliser gör inte så.
PeterÅ skrev :Ok, men vidhåller min invändning. Dåligt exempel. Poliser gör inte så.
Ja, när jag läser igen håller jag helt med dig. Exemplet är matematiskt korrekt, men ingen skulle använda ett laserinstrument så.
Jag ska jämföra polisens verkliga metoder att mäta bilens hastighet med de metoder som jag har använt i uppgiften senare i redovisningen.
Om man inte känner för att göra uppgiften själv så kan man ju läsa detta istället :))
