Färglägg

Hur ser formen ut på flaggan?

så ser flaggan ut och de tre områdena i flaggan kan alltså väljas ur fem olika färger.

Exakt hur är frågan formulerad?

Att man har svaret 30 olika färgläggningar tyder på att man vill att flagggan skall vara en trikolor, d v s att det skall vara 3 olika färger i flaggan, att man alltså inte får ha röd-gul-röd, och att man räknar blå-vit-röd som samma flagga som röd-vit-blå.

På flaggfabriken vill man tillverka trefärgade flaggor med det utseende som beskrivs i bilden. Man har tyger i fem olika färger. Hur många olika typer av flaggor kan man tillverka? Vi tar ingen hänsyn till vilken sida av flaggan som är tänkt att fästas mot flaggstången.

Det är hela uppgiften.

Att svaret ska bli 30 är inget som anges i frågan utan det har jag bara konstaterat av svaret i facit.

Jursla skrev :

Vi tar ingen hänsyn till vilken sida av flaggan som är tänkt att fästas mot flaggstången.

Det är hela uppgiften.

Tänk om du hade tagit med den meningen och en bild på flaggan redan från början :)

Edit: Tanken är alltså att du ska inse vad som händer vid en rotationer, två färgningar betraktas som lika om de är rotationer av varandra.

Det behövs inte någon universitetsmatematik för att lösa den är uppgiften. Den första färgen kan du välja på 5 sätt, nästa färg på 4 sätt och den tredje på 3 sätt, totalt 60 sätt, men så står det tydligt i uppgiften att man inte skall ta hänsyn till vilken sida som är mot flaggstången, så därför måste man dela med 2.

ja, ber om ursäkt för det :) 

jag har lite svårt för hur man ska göra, om man roterar flaggan så byter ju sidorna på kanterna plats men den i mitten är ju konstant och vi har ju fem olika färger så vi kan ju då använda rotationen för att få samma färg på två olika platser men sen är jag inte säker på hur man ska gå vidare, det står ju att man ska använda sig av Burnsides formel men jag är inte helt med på hur man ska tillämpa den i detta fall.

Låt gruppen $G = \lbrace \epsilon, \sigma \rbrace$, där $\sigma$ speglar flaggan längs mittlinjen och $\epsilon$ är enhetselementet.

Nu behöver du bara räkna hur många $\sigma$ fixerar samt hur många $\epsilon$ fixerar.