Får man göra så? Multiplicera roten ur med noll?

om du menar att multiplicera bägge led med det som står i nämnaren i vänstra ledet så är svaret: Ja.

Observera att om nämnaren är noll (för vilket värde på  x gäller det?) så blir det tok.

Så en lösning försvinner inte då? 

Enda möjligheten för A'(x) att bli 0 är om nämnaren är 0, så $12-8x^2 = 0$. Lös den ekvationen, och kolla sedan att det x-värdet inte gör att nämnaren blir 0 (i så fall saknas lösning).

okej tack :)