Får lösning till diff.ekv. som odefinerad

Vilken konstig uppgift, går den ens att lösa? Har du skrivit av allt rätt?

japp, allt är skrivet rätt

Hej,

Problemet är att koefficientfunktionen $1/(x-1)$ har en singularitet när $x=1$ samtidigt som du angett att funktionen $u$ har värdet 1 när $x=1$.

Din integrerande faktor är fel eftersom $x-1$ mycket väl kan vara negativt --- det kan ju hända att $0<x<1$ ---och negativa tal saknar logaritmer; istället är faktorn $\ln |x-1|$, under förutsättning att $x \in (0,1)\cup(1,\infty).$ Detta faktum medför att din ekvation saknar entydig lösning; jag bortser här från det absurda bivillkoret $u(1) = 1$.