Får fel svar

Ja, jag får samma svar. Först och främst, vad är det du integrerar? Vart kommer -pi/4 ifrån?

Det du har på bilden är en rät linje som underfunktion som du väldigt enkel ta fram ekvationen för. Låt oss kalla den för $g(x)=kx+m$ samt att du har $f(x)=\cos x$, integralen du sedan då skall beräkna är:

$\displaystyle \int_0^{\pi/2} (f(x)-g(x))dx$.

Jag tänkte att man kunde först räkna fram triangelns area och sen minus den så får man arean av det färgade området. 

Visst, det går bra. Men då måste man dra bort triangelns area
från hela arean mellan kurvan (y = cos x) och x-axeln.

Din integral är tvetydig för att du inte satt ut  "dx" som markerar var integranden slutar.

Felet du gör är att du stoppar in arean i integralen. Då integrerar du så att säga en gång till.

Räkna ut cosinus-arean med integral och subtrahera triangelns area från den.

Aha tack så mycket! Nu förstår jag.