Familjen Johansson

Familjen Johansson skall anlägga en inglasad rektangulär uteplats. Tre av sidorna (väggarna) är av glas och en sida är av lärkträd. Med den höjd man valt kostar glaset 1500 kr/m och lärkträt kostar 900 kr/m. Bestäm den största möjliga arean för uteplatsen om man har 18000 kr i budget för uteplatsen.

Har jag tecknat rätt ekvation?

Det finns inte 3 väggar som är x-långa. Det finns bara 2 väggar som är x långa.

1500 * 3x + 900*y = 18000

A = x * y

osv,

Okej arean är $x \cdot y$

ifall vi antar att en av y-väggarna är glassväggen då kommer lärkträ och glass vägarna kosta $2 x \cdot 900 + y \cdot 1500$ funkar det så länge?

de måste kosta 18000 kr alltså gäller ekvationen $2 x \cdot 900 + y \cdot 1500 = 18000$ , de vi nu måste göra är att lösa ut x, eller y(jag tar y) så vi får $y \cdot 1500 = 18000 - 2 x \cdot 900 y = \frac{18000 - 2 x \cdot 900}{1500}$ ifall vi nu stoppar in detta i arean formeln får vi $x \cdot y = x \cdot (\frac{18000 - 2 x \cdot 900}{1500})$ nu vill vi bara hitta för vilket x-värde $x \cdot (\frac{18000 - 2 x \cdot 900}{1500})$ är som störst(eftersom det är arean)

Hur kom du fram till ekvationen 2x * 900 + y* 1500?

Jag är med på att vi har en 3 sidor av glas och en sida av lärkträd , glaset kostar 1500kr per meter, vi har x meter i detta fall. Vi har 3*x *1500 + y * 900 . Hur kom du fram till en hel annan ekvation?

Oj det skulle vara en x-vägg av lärkträ kosta 900 kr och vi har två alltså kostar de $2 x \cdot 900$ ,

vi har en y-vägg av lärkträ som kostar $y \cdot 900$ , och sista y-väggen av glass kostar $y \cdot 1500$ .

Så alla väggar kostar $2 x \cdot 900 + y \cdot 900 + y \cdot 1500 = 18000$

fattar du så långt?

Affe Jkpg skrev:
1500 * 3x + 900*y = 18000
A = x * y
osv,

Ja det var ju fel!

A = x * y

(1500 * 2x) + (1500 * y) + (900 * y) = 18000

(30 * x) + (24 * y) = 180

(30 * x) + (24 * A / x) = 180

osv.

Jag ser att ni tar 1500 * y . Visst är y längden medans 1500kr priset. Vi har 3 st väggar med samma pris men en är längre. Den sista väggen lärkträd kostar 900kr och är y meter lång

solskenet skrev:
Jag ser att ni tar 1500 * y . Visst är y längden medans 1500kr priset. Vi har 3 st väggar med samma pris men en är längre. Den sista väggen lärkträd kostar 900kr och är y meter lång

Yesbox

Svara

Visa senaste svar