Falska rötter
Hej!
Jag undrar hur man vet att det har uppstått en falsk rot när man har löst en ekvation? Kan man förutspå när det kommer att uppstå en falsk rot? Jag vet att falska rötter uppstår vid rotekvationer, men hur vet man att det är en rotekvation man håller på med? Ibland kan ju en vanlig ekvation också innehålla rötter, men det behöver ju inte betyda att det är en rotekvation.
Är det enda sättet att testa sig fram? Eller kan man ta reda på när det med störst sannolikhet kommer att uppstå en falsk rot?
Tack på förhand!
Falska rötter uppstår när man gör något med ekvationen som inte är inverterbart, t.ex. kvadrerar (x2 = a har två lösningar) eller multiplicerar med något som kan bli noll. Det är väl de två vanliga fallen. Att ta t.ex. sinus av båda sidor är också en sådan operation.
Man kan välja att ha koll på varje gång man gör detta, men det kan bli en explosion av fall som är svåra att hålla reda på. Säkrast är att kontrollera alla rötter man har fått fram.
Okej, tack!
