Fall med luftmotstånd
När ett objekt faller påverkas den av mg nedåt och Ff (luftmotståndet) uppåt. Newtons andra lag ger:
ma= mg- Ff
Division med m ger a=g-Ff/m
Formeln för Ff=pCAv2
p (densiteten), C (en konstant), A (arean), m (massan) är alla konstanta. Koefficienten för v2 kan således skrivas som en konstant c.
a=g-cv2=v’
Stämmer detta? Hur löser man denna diff.ekvationen?
Ekvationen är separabel
∫dvg-cv2=∫dt
Du kan faktorisera nämnaren i VL och partialbråksuppdela. Oklart om det ingår i gymnasiematten.
Men såg det bra ut? Själva uträkningen?
Dessutom kan jag inte beräkna den med partialbråksuppdelning, får ett ekv.system utan lösning.
Anto skrev:Men såg det bra ut? Själva uträkningen?
Ja, det här stämmer
a = g - cv2 = v'
(för lämplig konstant c)
Nämnaren kan skrivas
(√g+√cv)(√g-√cv)
Vad saknar lösning?
Jag tror jag löste det
Varför hittar jag inte denna formel jag kom fram till, det vill säga ett föremåls hastighet i fall med luftmotstånd, någonstans på internet?
