Fakultetsproblem
Hej, jag sitter och försöker lösa en uppgift i Matematik Startbok
"Man ska bilda femsiffriga tal med (alla) siffrorna 1, 2, 3, 4 och 5.
a) Hur många sådana tal finns det?
b) Hur många av talen är udda?
c) Hur många av talen är delbara med 5?
a) Den förstår jag, 5!
b) Hur går man till väga för att lösa den? Enligt facit är svaret 3*4!
c) Svar, enligt facit, är 4!
Hur löser man b och c? En såkallad ELI5 vore på sin plats.
Lite tankar kring C)
Att svaret är 4! är kanske pga att det bara finns 4 alternativ för första, 3 för fjärde och 2 för tredje? Femman är redan "tagen" som sista värdesiffra då alla tal som slutar på fem är delbara med fem? Tänker jag fel?
Mvh
Dina egna tankar kring c) låter som du tänker helt rätt.
Det är ungefär samma tankegång i b) uppgiften, entalssiffran kan du välja som 1, 3 eller 5 för att det ska vara udda, alltså har man 3 olika val här. Hur många val har du på tiotalssiffran, hundratalssiffran, osv?
Om jag tar entalssiffran 1 så har jag 5, 4, 3, 2 (4 siffror) kvar
Om jag tar entalssiffran 3 så har jag 5, 4, 2, 1 (4 siffror) kvar
Om jag tar entalssiffran 5 så har jag 4, 3, 2, 1 (4 siffror) kvar
4 siffror som ska kombineras ihop och inte får "återanvändas" kan skrivas som 4!
Vilket förklarar varför 3*4! är rätt.
Tackar ödmjukast! :)
