Fakultets uttryck

Menar du inte tvärtom? Att 8ⁿ⁺¹ delar (4n+1)! ?

Du vet väl vad fakultet är? 1 * 2 * 3 * 4 osv upp till sista talet.

Laguna skrev:

Menar du inte tvärtom? Att 8ⁿ⁺¹ delar (4n+1)! ?

Du vet väl vad fakultet är? 1 * 2 * 3 * 4 osv upp till sista talet.

ja, och jag vet vad fakultet är jag vet inte riktigt hur jag ska utveckla (4n+4)! dock 

Antyder uppgiftstexten att du ska använda induktion?

Laguna skrev:

Antyder uppgiftstexten att du ska använda induktion?

ja

Ställ upp ett induktionsbevis. Kan du visa att 8ⁿ⁺¹ delar (4n+4)! om du vet att 8ⁿ delar (4n)! ?

Nichrome skrev:

Laguna skrev:

Menar du inte tvärtom? Att 8ⁿ⁺¹ delar (4n+1)! ?

Du vet väl vad fakultet är? 1 * 2 * 3 * 4 osv upp till sista talet.

ja, och jag vet vad fakultet är jag vet inte riktigt hur jag ska utveckla (4n+4)! dock 

$4n+4$ är bara ett tal, så $\left(4n+4\right) !=\left(4n+4\right)\cdot\left(4n+4-1\right)\cdot\left(4n+4-2\right)\cdot\dots\cdot2\cdot 1$.

Moffen skrev:

Nichrome skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Menar du inte tvärtom? Att 8ⁿ⁺¹ delar (4n+1)! ?

Du vet väl vad fakultet är? 1 * 2 * 3 * 4 osv upp till sista talet.

ja, och jag vet vad fakultet är jag vet inte riktigt hur jag ska utveckla (4n+4)! dock 

$4n+4$ är bara ett tal, så $\left(4n+4\right) !=\left(4n+4\right)\cdot\left(4n+4-1\right)\cdot\left(4n+4-2\right)\cdot\dots\cdot2\cdot 1$.

16n² +24n+3(4n+2)

(4n+4)(4n+3)(4n+3)(4n+2)(4n+1)(4n)

ser inte riktigt hur det ska fortsätta? 

(4n+4)(4n+3)(4n+3)(4n+2)(4n+1)(4n)(3n)(2n)(n)??

Du kan inte skriva dit alla tal, för du vet inte vad n är.

Men du kan utnyttja att (4n)! förekommer i problemet.

Laguna skrev:

Du kan inte skriva dit alla tal, för du vet inte vad n är.

Men du kan utnyttja att (4n)! förekommer i problemet.

eftersom vi vet att (4n!) är delare i 8ⁿ  då är också (4n+4)! delare i 8ⁿ eftersom faktor (4n!) ingår i produkten?